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Radius aus Zylinderflaeche: Hilfe mit Formel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:06 Mo 12.10.2020
Autor: Peider

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

Nach meinen beschränkten mathematischen Kenntnissen ergibt sich die Gesamtfläche eines Zylinders (GFZ), also Fläche der Röhre oder Außenhaut plus die der beiden Endflächen, aus GFZ = (2Pi x r x h) + (2 x r² x Pi); r = Radius, h = Höhe.

Mein Problem ist, vorausgesetzt natürlich das ist überhaupt der richtige Ansatz, wie ich die Formel für den Radius (r) auflösen kann, wenn die beiden bekannten Größen Höhe und Gesamtfläche sind.

Falls bereits der Ansatz verkehrt ist, fragt sich, was der Richtige wäre und wie der dann dementsprechend aufzulösen wäre.

Vielen Dank


        
Bezug
Radius aus Zylinderflaeche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Mo 12.10.2020
Autor: fred97


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Hallo Peider,

> Hallo,
>  
> Nach meinen beschränkten mathematischen Kenntnissen ergibt
> sich die Gesamtfläche eines Zylinders (GFZ), also Fläche
> der Röhre oder Außenhaut plus die der beiden Endflächen,
> aus GFZ = (2Pi x r x h) + (2 x r² x Pi); r = Radius, h =
> Höhe.
>  
> Mein Problem ist, vorausgesetzt natürlich das ist
> überhaupt der richtige Ansatz,


Er ist richtig.

> wie ich die Formel für den
> Radius (r) auflösen kann, wenn die beiden bekannten
> Größen Höhe und Gesamtfläche sind.

Nennen wir die Gesamtfläche , also die Oberfläche, mal $A$.

Dann haben wir

$2 [mm] \pi r^2+2 \pi [/mm] rh =A.$

Sind h und A bekannt und r gesucht, so ist obiges eine quqdratische Gleichung für r:

$2 [mm] \pi r^2+2 \pi [/mm] rh -A =0.$

Diese Gleichung kannst Du mit der "Mitternachtsformel" (oft auch "a-b-c-Formel") lösen.

Hilft Dir das ?

FRED

>  
> Falls bereits der Ansatz verkehrt ist, fragt sich, was der
> Richtige wäre und wie der dann dementsprechend aufzulösen
> wäre.
>  
> Vielen Dank
>  


Bezug
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