Radiusfunktion bestimmen < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:14 Mo 02.05.2011 | | Autor: | al3pou |
[Dateianhang nicht öffentlich]
| Aufgabe | Bestimmen Sie für den Radius des Querschnittes die Funktion
r(x), so dass für die Normalspannung in der Säule [mm] \sigma(x) [/mm] ≡ [mm] \sigma_{zul} [/mm] für alle x ∈ {0, h} gilt. |
Hab mal nen paar Infos im nächsten Beitrag dazu gepackt.
Ich hab als erstes die Schnittfunktion N(x) aufgestellt mit
[mm] \summe F_{x} [/mm] = 0 = -N(x) + dmg + N(x+dx)
[mm] \Rightarrow [/mm] N(x) = - [mm] \rho [/mm] g [mm] \pi r(x)^{2} [/mm] x + c
als Randbedingung habe ich N(0) = -F
somit ist c = -F
Dann habe ich mit
[mm] \sigma(x) [/mm] = [mm] \bruch{N(x)}{A(x)}
[/mm]
die Radiusfunktion bestimmt mit
r(x) = [mm] \wurzel{-\bruch{F}{\pi ( \rho gx + \sigma_{zul})}}
[/mm]
Ist das so richtig oder falsch und was muss ich dann machen? Hat keiner eine Idee?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:50 Di 03.05.2011 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Die dargestellte Säule mit kreisförmigem Querschnitt (Dichte [mm] \rho) [/mm] weist einen veränderlichen Radius r(x) << h auf. Das Tragelement wird durch eine Einzellast F sowie das Eigengewicht belastet.
Bestimmen Sie für den Radius des Querschnittes die Funktion r(x), so dass die Normalspannung in der Säule [mm] \sigma(x) \equiv \sigma_{zul} [/mm] für alle x [mm] \in [/mm] {h,0} gilt. |
Ich hab als erstes die Schnittfunktion N(x) aufgestellt mit
[mm] \summe F_{x} [/mm] = 0 = -N(x) + dmg + N(x+dx)
[mm] \Rightarrow [/mm] N(x) = - [mm] \rho [/mm] g [mm] \pi r(x)^{2} [/mm] x + c
als Randbedingung habe ich N(0) = -F
somit ist c = -F
Dann habe ich mit
[mm] \sigma(x) [/mm] = [mm] \bruch{N(x)}{A(x)} [/mm]
die Radiusfunktion bestimmt mit
r(x) = [mm] \wurzel{-\bruch{F}{\pi ( \rho gx + \sigma_{zul})}} [/mm]
Nebenbei hatte ich noch
r(x) = [mm] ax^{2} [/mm] + bx + c
und
r(0) = [mm] r_{0}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] c = [mm] r_{0}
[/mm]
Ist das so richtig oder falsch und was muss ich dann machen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 05.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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