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Rätsel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:11 Do 21.09.2006
Autor: svenja_

hi ich bräuchte die Antwort dieses Rätsels-bitte helft mir weiter.....

Angenommen, der Erdumfang um den Äquator betrage exakt 40.000 Kilometer und der Äquator sei ein perfekter Kreis.
Man wickelt um den Äquator eine schnur, die genau 40.000 km und einen Meter lang ist und ebenfalls einen perfekten Kreis bildet mit überall gleichem Abstand zum Äquator.

Frage: Wie weit, in cm gemessen, befinden sich beide Kreise voneinander entfernt??

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Rätsel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:30 Do 21.09.2006
Autor: HansHutzler

Hi Svenja,

mit dieser Frage hat uns scho mein Mathelehrer vor ca. 35 Jahren ärgern wollen. Die Antwort ist eigentlich einfach und dennoch verblüffend:

Kreisumfang U =2r*pi
größerer Kreis U1 = 2r1*pi und ist um einen Meter länger. Also gilt:

U+1 = U1
eingesetzt ergibt sich
2r*pi + 1 = 2r1*pi
und nach r1 aufgelöst:
r1 = r + 1/(2pi) also r + ca 16 cm.

Das funktioniert immer! Ob die Schnur um den Äquator um einen Meter verlängert wird oder die Schnur, die Du Dir um Deinen (Entschuldigung: kreirunden) Bauch legst. Der neue Kreis liegt immer im Abstand von ca. 16 cm um den alten herum. Irgendwie unglaublich, oder?

Viele Grüße

Hans




Bezug
                
Bezug
Rätsel: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:05 Do 21.09.2006
Autor: svenja_

Vielen, vielen lieben Dank...es war mir ne mega große Hilfe!!!!!!!!!!!!!!!!
Grüße
svenja
Bezug
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