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Rätsel in der 9-er Reihe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 Di 08.07.2008
Autor: Mamavondrei

Ich habe 10 Karten und diese mit den Ziffern 0 bis 9 beschriftet. Ich ziehe aus dem verdeckten Stapel 2 Karten (Bsp. 3 und 8). Dann bildet man die gößere und die kleinere zweistellige Zahl (83 und 38). Wenn ich diese dann subtrahiere erhalte ich als Ergebnis immer eine Zahl der Neuner-Reihe (Bsp. 45). Warum? Es macht mich ganz kirre, dass ich das nicht rauskriege. Und da mich die Mathelehrerin meiner Tochter heute darauf angesprochen hat (diese weiß es auch nicht :-)), habe ich jetzt keine Hemmungen mehr, diese Frage hier einzustellen. Ich bin für jeden Tipp dankbar.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Rätsel in der 9-er Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Di 08.07.2008
Autor: aram

Hallo mamavondrei!
Schön, dass du dich für soetwas noch interessierst! [respekt]

> Ich habe 10 Karten und diese mit den Ziffern 0 bis 9
> beschriftet. Ich ziehe aus dem verdeckten Stapel 2 Karten
> (Bsp. 3 und 8). Dann bildet man die gößere und die kleinere
> zweistellige Zahl (83 und 38). Wenn ich diese dann
> subtrahiere erhalte ich als Ergebnis immer eine Zahl der
> Neuner-Reihe (Bsp. 45). Warum? Es macht mich ganz kirre,
> dass ich das nicht rauskriege. Und da mich die
> Mathelehrerin meiner Tochter heute darauf angesprochen hat
> (diese weiß es auch nicht :-)),

komisch [kopfkratz]

> habe ich jetzt keine
> Hemmungen mehr, diese Frage hier einzustellen. Ich bin für
> jeden Tipp dankbar.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Ich denke das wird dir zur Beantwortung der Frage ausreichen.
Die Neuner-Reihe wird ja durch das addieren von neunen gebildet. 9+9+9+9+9+9...
So: 9  | 18 | 27 | 36 | 45 |
    90 | 81 | 72 | 63 | 54 |
Ob du nun 72-27 rechnest oder 72-9-9-9 ist vollkommen EGAL.
Also, da du imer aus einer Zahl der Neuner-Reihe eine andere Zahl der Neuner-Reihe subtrahierst, kannst du auch immer nur eine Zahl aus der Neuner-Reihe als Ergebnis bekommen.

Mfg Aram

Bezug
        
Bezug
Rätsel in der 9-er Reihe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Di 08.07.2008
Autor: pelzig

Also etwas abstrakter, aber sehr klar und einfach:
Du hast zwei belibige natürliche Zahlen [mm] $0\le a,b\le [/mm] 9$, deine gezogenen Ziffern.
Jetzt bildest du daraus die beiden Zahlen [mm] $z_1:=10a+b$ [/mm] und [mm] $z_2:=10b+a$, [/mm] und deren Differenz:
[mm] $D:=|z_1-z_2|=|(10a+b)-(10b+a)|=|9a-9b|=9|a-b|$. [/mm] D.h. $D$ ist ein Produkt aus $9$ und irgenwas, insbesondere also durch 9 teilbar.

Bezug
                
Bezug
Rätsel in der 9-er Reihe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:48 Di 08.07.2008
Autor: Mamavondrei

Oh Mann, ist ja logisch. Da stand ich wohl ziemlich auf dem Schlauch. Vielen Dank.

Bezug
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