Rätsel in der 9-er Reihe < Primarstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe 10 Karten und diese mit den Ziffern 0 bis 9 beschriftet. Ich ziehe aus dem verdeckten Stapel 2 Karten (Bsp. 3 und 8). Dann bildet man die gößere und die kleinere zweistellige Zahl (83 und 38). Wenn ich diese dann subtrahiere erhalte ich als Ergebnis immer eine Zahl der Neuner-Reihe (Bsp. 45). Warum? Es macht mich ganz kirre, dass ich das nicht rauskriege. Und da mich die Mathelehrerin meiner Tochter heute darauf angesprochen hat (diese weiß es auch nicht  ), habe ich jetzt keine Hemmungen mehr, diese Frage hier einzustellen. Ich bin für jeden Tipp dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Di 08.07.2008 | | Autor: | pelzig |
Also etwas abstrakter, aber sehr klar und einfach:
Du hast zwei belibige natürliche Zahlen [mm] $0\le a,b\le [/mm] 9$, deine gezogenen Ziffern.
Jetzt bildest du daraus die beiden Zahlen [mm] $z_1:=10a+b$ [/mm] und [mm] $z_2:=10b+a$, [/mm] und deren Differenz:
[mm] $D:=|z_1-z_2|=|(10a+b)-(10b+a)|=|9a-9b|=9|a-b|$. [/mm] D.h. $D$ ist ein Produkt aus $9$ und irgenwas, insbesondere also durch 9 teilbar.
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Oh Mann, ist ja logisch. Da stand ich wohl ziemlich auf dem Schlauch. Vielen Dank.
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