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Randminimum + R.max: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Di 03.01.2006
Autor: steph

Hallo zusammen,

hätte folgende Frage, wann ist es ein Randminimum und wann ein Randmaximum ??? Brauche ich zur Bestimmung von relativen, absoluten Extrema immer eine Skizze ??

VieleN Dank !!
gruss
steph
        
Bezug
Randminimum + R.max: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:10 Di 03.01.2006
Autor: Brinki

Manche Funktionen sind nur in einem bestimmten Intervall definiert. Nun sucht man in diesem Intervall Zahlen, für die die Funktion besonders große Zahlen ausspuckt. Beim allergrößten Funktionswert handelt es sich um ein globales Maximum.
Bei der Anwendung der Differenzialrechnung findet man die Extremwerte in der Regel über das Gleichsetzen der 1. Ableitung mit 0. Im Schaubild bedeutet dies, das an dieser Stelle die Kurve einen Buckel oder ein Tal durchläuft.
Bei einem Randmaxima kann das Schaubild aber noch steil bergauf laufen (und dann plötzlich abbrechen). Hier ist die erste Abl. ungleich null.
Überprüfe die Randwerte also immer durch einsetzen. Ist ein Funktionswert am Rand mal am allergrößten, dann hast du ein Randmaximum gefunden - ist er am allerkleinsten, handelt es sich um ein Randminimum.
Nun versuche die Definition in deinem Buch zu verstehen. Sie sollte im Grunde genau das aussagen - ist aber vermutlich etwas abstrakter formuliert.

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