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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mi 21.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo und guten Abend
[mm] \limes_{x\rightarrow\0^{-}} [/mm] ( 1 - sin [mm] (3x))^{\bruch{1}{x}}
[/mm]
Wenn x gegen null strebt so ist ja sin (3x) mehr oder weniger null, d. h. es müsste rauskommen, [mm] 1^{2-\infty}, [/mm] das würde ja eigentlich 1 geben...Dochw eshalb muss ich trotzdem bernoulli/L'hospital anwenden, womit [mm] e^{-3} [/mm] raus kommt. Danke für die Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:28 Mi 21.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Ich denke man würde besser rauskommen, wenn ich die Seite wiedermal als Bildhochlade, da offenbar die Eingabehilfe nicht das machte, was ich wollte...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:32 Mi 21.07.2010 | | Autor: | M.Rex |
> Ich denke man würde besser rauskommen, wenn ich die Seite
> wiedermal als Bildhochlade, da offenbar die Eingabehilfe
> nicht das machte, was ich wollte...
Dann üben wir das ein wenig, so dass es beim nächsten mal besser wird. So kompliziert ist das nicht.
Marius
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Hallo Kuriger,
> Hallo und guten Abend
> [mm]\limes_{x\rightarrow\0^{-}}[/mm] ( 1 - sin
> [mm](3x))^{\bruch{1}{x}}[/mm]
>
> Wenn x gegen null strebt so ist ja sin (3x) mehr oder
> weniger null, d. h. es müsste rauskommen, [mm]1^{2-\infty},[/mm]
> das würde ja eigentlich 1 geben...Dochw eshalb muss ich
> trotzdem bernoulli/L'hospital anwenden, womit [mm]e^{-3}[/mm] raus
> kommt. Danke für die Hilfe
>
Weil Du hier einen unbestimmen Ausdruck der Form "[mm]1^{\infty}[/mm]" hast.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 Mi 21.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo aber dieser unbestimmte Ausdruck würde doch immer 1 geben, egal mit was man eins potenziert, bleibt es 1...Gruss Kuriger
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> Hallo aber dieser unbestimmte Ausdruck würde doch immer 1
> geben, egal mit was man eins potenziert, bleibt es
> 1...Gruss Kuriger
Hallo,
aber Du potenzierst nicht "1 mit irgendwas", sondern Du potenzierst etwas in der Nähe von 1 mit etwas ganz großem.
Während sich die Basis 1-sin(3x) mit einer "gewissen Geschwindigkeit" der 1 nähert, wächst 1/x gleichzeitig mit einer anderen "gewissen Geschwindigkeit" ins Unermeßliche.
Was ich sagen will: Du darfst das nicht unabhängig voneinander betrachten. Es passiert ja nicht zuerst der innere Grenzprozeß und dann der äußere.
Das Phänomen ist wohlbekannt von [mm] \lim_{n\to \infty}(1+\bruch{1}{n})^n. [/mm] Dieser Grenzwert ist eben nicht 1, wie man zuerst leicht denkt, sondern e.
Gruß v. Angela
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Hallo Kuriger,
> Hallo und guten Abend
> [mm]\limes_{x\rightarrow\0^{-}}[/mm] ( 1 - sin
> [mm](3x))^{\bruch{1}{x}}[/mm]
>
> Wenn x gegen null strebt so ist ja sin (3x) mehr oder
> weniger null, d. h. es müsste rauskommen, [mm]1^{2-\infty},[/mm]
> das würde ja eigentlich 1 geben...Dochw eshalb muss ich
> trotzdem bernoulli/L'hospital anwenden,
Nun, schreibe es um: Für $a>0$ ist [mm] $a^b=e^{\ln\left(a^b\right)}=e^{b\ln(a)}$
[/mm]
Also [mm] $\left(1-\sin(3x)\right)^{\frac{1}{x}}=e^{\frac{1}{x}\cdot{}\ln(1-\sin(3x)}$
[/mm]
Nun nutze die Stetigkeit der Exponentialfunktion [mm] $\lim\limits_{x\to x_0}e^{g(x)}=e^{\lim\limits_{x\to x_0}g(x)}$
[/mm]
Picke dir also den Exponenten heraus, untersuche was der für [mm] $x\to [/mm] 0$ treibt (de l'Hôpital ist dein Freund) und nachher alles [mm] $e^{(...)}$
[/mm]
> womit [mm]e^{-3}[/mm] raus
> kommt. Danke für die Hilfe
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:15 Sa 24.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Wie mir in einem anderen Thread gesagt Wurde gibt es grundsätzlich zwei Typen auf die bernoulli angwendet werden kann:" [mm] \bruch{0}{0}" [/mm] und [mm] "\bruch{\infty}{\infty}"
[/mm]
jedoch habe ich hier den unbestimmen Ausdruck der Form "$ [mm] 1^{\infty} [/mm] $" Darauf darf man doch offensichtlich gar nicht bernoulli anwenden? Muss ich da noch irgendeine Modifikation vornehmen? Wäre dankbar, wenn mir dies jemand ausführlich erklären könnte.
Vielen Dank, Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Hallo
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> Wie mir in einem anderen Thread gesagt Wurde gibt es
> grundsätzlich zwei Typen auf die bernoulli angwendet
> werden kann:" [mm]\bruch{0}{0}"[/mm] und [mm]"\bruch{\infty}{\infty}"[/mm]
>
>
>
> jedoch habe ich hier den unbestimmen Ausdruck der Form "[mm] 1^{\infty} [/mm]"
> Darauf darf man doch offensichtlich gar nicht bernoulli
> anwenden? Muss ich da noch irgendeine Modifikation
> vornehmen?
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") ![[vogelzeig]](/images/smileys/vogelzeig.gif "[vogelzeig]")
Sag mal, willst du mich verarschen?
Ich habe dir oben haarklein erklärt, was zu tun ist!
Was machst du mit den Antworten, die man dir gibt?
Einen solch ignoranten user habe ich lange nicht erlebt.
Langsam ist es aber genug!
Lies meine Antwort oben durch.
Da siehst du, dass du für de l'Hôpital den Fall [mm] $\frac{0}{0}$ [/mm] vorliegen hast!
> Wäre dankbar, wenn mir dies jemand ausführlich
> erklären könnte.
Wie ausführlich denn noch?
Ich habe dir das oben sogar umgeschrieben, gesagt, was weiter zu tun ist und du fragst völlig unbeeindruckt nach, was zu tun ist ...
Was soll ich davon halten?
Es scheint, dass all die Zeit, dir Antworten zu schreiben und gut gemeinte Hinweise zu geben, für die Katz' sind und völlig sinnlos investierte Zeit ist.
Das betrübt mich doch ein wenig!
> Vielen Dank, Gruss Kuriger
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:33 Sa 24.07.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Gut möglich, dass du es mir erklärt hast, resp. versuchtest, aber mir erschliesst es sich nach deinen Antworten wie z. B. hier: https://matheraum.de/read?i=703188 nicht.
Wenn dich das so sehr belastet, bleib doch diesem Forum fern und leg dich an den Strand oder lies ein Buch. Ich bin wohl derjenige, der hier Hilfe sucht und für jede erhaltene Hilfe sehr dankbar ist, aber wenn Leute so mit mir ins Gericht gehen, dann habe ich echt auch ein problem..
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Hallo,
ich spreche nicht von der Antwort in dem anderen thread, die du verlinkt hast, sondern von der in diesem thread.
Da habe ich dir geschrieben, dass du deine Ausgangsfunktion ist eine Exponentialfunktion umschreiben kannst und aufgrund deren Stetigkeit den GW des Exponenten [mm] $\frac{\ln(1-\sin(3x))}{x}$ [/mm] untersuchen sollst (mit dem Hinweis de l'Hôpital).
Wenn du dir das nur 10 Sekunden angesehen hättest, hättest du bemerkt, dass hier der Fall [mm] $\frac{0}{0}$ [/mm] vorliegt ...
Außerdem sollte man von einem Studenten im Grundstudium erwarten können, dass er (oder sie) lesen kann und KONKRETE Rückfragen stellt, wenn was unklar bleibt und nicht irgendwelche PAUSCHALFLOSKELN à la "Bitte alles ausführlich erklären, verstehe es nicht".
Pack dich mal an die eigene Nase.
Mir kommen da sehr starke Erinnerungen an ein längst vergessen geglaubtes ehem. Mitglied ...
Dessen Namen ich nicht aussprechen mag.
Du wirst es wissen, so wie du dich hier in den letzten Wochen verhältst ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:41 Sa 24.07.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Wenn dich das so sehr belastet, bleib doch diesem Forum
> fern und leg dich an den Strand oder lies ein Buch.
Wenn andere das dann ebenfalls tun, wird es am Strand ziemlich voll und hier ziemlich leer.
Bedenke auch mal, wieviel Zeit gerade Leute wie schachuzipus hier verbringen und investieren.
Und wenn man dann das Gefühl hat, dass diese Zeit alles andere als gut investiert (um nicht zu sagen "vergeudet") ist, ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:55 Sa 31.07.2010 | | Autor: | reverend |
Grüezi Kuriger, Loddar und schachuzipus!
Ich komme gerade vom Strand zurück und habe dort auch ein Buch gelesen, um ehrlich zu sein: sogar mehrere. Der Strand war nur temporär und litt unter Bilokation, was Rousseau noch nicht wusste noch kannte. Richelieu, Jaurès und Louis Capet auch nicht. Gegen Ende war letzterer allerdings ein Beispiel für die Aufteilung auf zwei Orte, wenn auch ein kopfloses.
Unterwegs habe ich dieses Forum vermisst, aber wenn ich diese Diskussion lese, habe ich mich wohl doch richtig entschieden. Mit den Tipps von schachuzipus war die Aufgabe einfach, so dass ich nicht einmal nach einer eigenen (und womöglich anderen) Lösung suchen wollte.
Hoffentlich ist mit diesen Aussagen klar, auf wessen Seite ich mich schlagen will. Wenn nicht - als Ratgeber hätte ich hier auch keinen Spaß gehabt.
Auch mir kommt die Diskussionsform und manches andere unangenehm bekannt vor. Zurückblickend (würde Zweistein vielleicht sagen), hätte ich an eine amerikanisch anagrammatische Rothaut gedacht, die ihres "s" beraubt wurde. Oder, wo wir schon bei der Buchstabenverstellung sind, gar an Kinder.
Und im Kindergarten wollte ich noch nie arbeiten, auch nicht in einer Crèche.
Grüße (les meilleurs solutations),
reverend
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