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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Randverhalten
Randverhalten < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Randverhalten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:10 Mi 27.06.2012
Autor: teo

Aufgabe
Bestimme das Randverhalten:

[mm]\lim_{z\rightarrow 0}\wurzel{ln(z)}[/mm]

Wie funktioniert das denn? Ziehe ich i aus der Wurzel raus und dann geht das gegen  + unendlich?

Danke!

        
Bezug
Randverhalten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 Mi 27.06.2012
Autor: fred97

Um welchen Zweig des Logarithmus handelt es sich ?

Um welchen Zweig der Wurzel handelt es sich ?

FRED

Bezug
                
Bezug
Randverhalten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:27 Mi 27.06.2012
Autor: teo

Also genau ist die Aufgabe:

[mm] x(t) = \frac{1}{t}\wurzel{ln(e^x+1-t^2)} [/mm] ist Lösung eines Anfangswertproblems

Nun ist die Lösung auf [mm] ]0,\wurzel{e^x+1}[ [/mm] definiert.

Und nun soll das Randverhalten bestimmt werden.

Für t [mm] \to [/mm] 0 ists klar, nur eben nich für t [mm] \to \wurzel{e^x+1}. [/mm]

Vielen Dank für die Hilfe!

Bezug
                        
Bezug
Randverhalten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:27 Sa 30.06.2012
Autor: leduart

Hallo
es handelt sich offensichtlich um eine reelle fkt
d.h. [mm] ln(e^x+1-t^2)\ge0 [/mm]  also [mm] e^x+1-t^2\ge1 [/mm] also [mm] e^x\get^2 [/mm]
oder [mm] x\ge ln(t^2) [/mm] für = folgte dann
x=1/t*0=0    also möglich nur für 0<|t|<1

gruss leduart


Bezug
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