Rang einer Matrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Do 03.03.2005 | | Autor: | rothn |
Hallo!
Ich habe eine Frage.
Vielleicht können sie mir helfen?
Mich inreressiert rang einer Matrix, aber rür sehr großen Dimensionen
z(. B. für 100x50 oder sowas ähnliches)
ich will wießen welche Methoden sind dafür geeignet und welche Verfahren gibt es überhaupt?
Es gibt sehr vieles in Internet, aber es ist irgend wie nicht dass was ich brauche!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
der Rang einer Matrix ist ja die maximale Anzahl von Zeilen bzw. Spalten.
Wenn du matlab benutzt, könntest du ihn einfach mit rank(Matrix) bestimmen.
Gruß
marthasmith
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:56 Do 03.03.2005 | | Autor: | rothn |
Hei, danke für deine Antwort, aber mit matlab geht es nicht.
Meine Aufgabe ist eigentlich, selbst ein Algorithmus zu schreiben, der der rang einer Matrix berechnet. Und dafür brauche die Theori oder Name des Verfahrens selbs!
Trontzdem Danke!
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Hallo,
kleine Ergänzung zu martha's Antwort:
Der Rang gibt die maximale Anzahl von Spalten/Zeilen an,
wo die Determinante [mm] \not= [/mm] 0 ist.
Nun ja, mehr fällt mir grad nicht ein ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
LG, frido
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Do 03.03.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo rothn,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Determinanten eignen sich bei großen Matrizen nur, wenn diese dünn besetzt sind (also viele Nullen als Einträge haben). In diesem Fall, wo man auch erst noch eine quadratische Untermatrix mit Determinante ungleich 0 finden muss, eignet es sich mMn gar nicht.
Deswegen würde ich vorschlagen, die Matrix mit dem Gauß-Algorithmus zunächst auf Zeilenstufenform zu bringen, und dann die Anzahl der Zeilen abzulesen, die nicht nur aus Nullen bestehen: Das ist dann der Rang der Matrix.
Da deine Beispiel-Matrix "ziemlich rechteckig" ist (50x100) bietet sich möglicherweise auch ein vorheriges Transponieren an, so dass die Zeilenzahl kleiner der Spaltenzahl ist.
Viele Grüße,
Marc
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