matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare GleichungssystemeRang einer Matrix bestimmen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Rang einer Matrix bestimmen
Rang einer Matrix bestimmen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rang einer Matrix bestimmen: Hilfe benötigt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 So 16.02.2014
Autor: Killercat

Ich weiß, ich nerve heut etwas.....
Es geht um folgendes:
Ich habe die Matrix
[mm] \begin{pmatrix} 5 & 2 & 2 & 1\\ 10 & 4 & 4 & 1\\ 15 & 6 & 6 & 2\\ 2 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} [/mm]

Nach dem Umformen komme ich dann zu folgendem: [mm] \begin{pmatrix} 5 & 2 & 2 & 1\\ 0 & -4 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 0 & -1\\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} [/mm]

Ich weiß der Rang der Matrix ist 3, aber das würde bedeuten, dass ich die letzten beiden Zeilen noch addieren müsste...
Erklärung bitte

Mit freundlichen Grüßen

        
Bezug
Rang einer Matrix bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 So 16.02.2014
Autor: moody

Ohne Nachzurechnen:

Du kannst die 3. Zeile von der 4. Subtrahieren oder z.B. (-1)* III + IV rechnen (Zeilennummer = römisch benannt).

LG moody

Bezug
                
Bezug
Rang einer Matrix bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:16 So 16.02.2014
Autor: Killercat

Erstmal vielen vielen dank für deine Antwort.

Das war mir (ausnahmsweise) sogar bewusst, meine Frage war viel mehr: Die Matrix, die ich angegeben hatte war ja bereits in Stufenform. Demnach wäre der Rang aber ja 4 und nicht 3. Also frage ich mich, ist in meinem Verständnis der ZSF ein Fehler drin?

Bezug
                        
Bezug
Rang einer Matrix bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 So 16.02.2014
Autor: MathePower

Hallo Killercat,

> Erstmal vielen vielen dank für deine Antwort.
>  
> Das war mir (ausnahmsweise) sogar bewusst, meine Frage war
> viel mehr: Die Matrix, die ich angegeben hatte war ja
> bereits in Stufenform. Demnach wäre der Rang aber ja 4 und
> nicht 3. Also frage ich mich, ist in meinem Verständnis
> der ZSF ein Fehler drin?


Nein, denn bei der ZSF verringert sich in jeder Zeile
die  Anzahl der Unbekannten um mindestens eine.


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]