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Hallo,
ich habe gerade mal mit dem Korrelationskoeffizienten herumgespielt. Es gibt ja drei recht bekannte: Pearson, Spearman und Kendall.
Pearson gibt nur lineare Zusammenhänge an.
Spearman und Kendall sind auch als Rangkorrelationskoefizienz bekannt und sollen laut Literatur auch nicht lineare Zusammenhänge darstellen.
Ich habe dies mal im angehängten BSP darstellen wollen. Allerdings gibt mit Spearman und Kendall bei den letzten beiden Scatterplot keinen wirklich Zusammenhang an. Ich habe dies mit Matlab realisiert. Hier der relevante Teil des Quellcodes:
X = randn(200,1)*20;
X2 = randn(200,1);
X3 = X2*10;
Y = (X3).^2;
scatter(X3(),Y());
[mm] title(sprintf('r_s [/mm] = %.2f',corr(Y(),X3(),'type','Spearman')),'FontSize',14);
X3 = X2*10;
Y = X + 200*sin(X3/3);
scatter(X3,Y);
[mm] title(sprintf('r_s [/mm] = %.2f',corr(Y,X3,'type','Spearman')),'FontSize',14);
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hat jemand vielleicht einen Idee wieso die nichtlinearen Zusammenhänge nicht berechnet werden können?
Vielen Dank im Voraus und schönes WE
Olli
PS: Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:02 Fr 14.01.2011 | | Autor: | Walde |
hi future,
da ich kein Experte bin, schreibe ich nur als Mitteilung, damit sich das noch andere ankucken.
Die allmächtige ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia sagt im ersten Satz, dass die Funktion, die den Zusammenhang beschreiben soll monoton sein muss. Das dürfte es erklären.
Macht auch Sinn, denn es wird ja überprüft, ob die Ränge der [mm] X_i [/mm] den Rängen der [mm] Y_i [/mm] entsprechen (oder genau umgekehrt). Bei der Parabel (zum Bsp) geht aber der Rang der [mm] X_i [/mm] immer eins nach oben, während die Ränge der ensprechenden [mm] Y_i-Werte [/mm] erst fallen, dann wieder steigen. Bei der Sinus-Fkt analog.
Ich schätze, wenn du zb mal [mm] Y=e^X [/mm] ausprobierst, oder [mm] Y=X^2 [/mm] auf X>0 oder auf X<0 einschränkst, du einen Rangkorr.koeff. nahe bei |1| erhältst.
LG walde
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:22 Sa 22.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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