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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Rationalisieren des Nenners
Rationalisieren des Nenners < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Rationalisieren des Nenners: Bitte um Hilfe beim Vereinfach
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:23 Mo 19.11.2018
Autor: mathepower123

Aufgabe
I: [mm] \frac{1-2x}{ \sqrt{2}* (1 + \sqrt{2x})} [/mm]

oder

II:  [mm] \frac{1-2x}{\sqrt{2 * (1 + \sqrt{2x})}} [/mm]


Hallo zusammen,
leider verzweifle ich schon den ganzen Tag an dieser Aufgabe.
Und leider bin ich nicht einmal sicher ob die obere oder untere Gleichung gegeben ist, die Kopie der Aufgabe ist leider nicht gut leserlich.

Habt ihr einen Tipp? Könnt ihr mir weiterhelfen?

Ich habe zunächst gedacht ich erweitere mit wurzel(2), um diese erste wurzel aus dem nenner wegzubekommen. Im Anschluss wollte ich das 3. Binom im Nenner anwenden, also mit (1-wurzel(2x)) erweitern, sodass im Nenner quasi noch 1 - 2x stehen bleibt.

Ich muss wohl einen Fehler beim Ausmultiplizieren bzw Vereinfachen machen, da ich auf kein handliches, schönes Ergebnis komme.
Auch bin ich mir nicht sicher wie ich mit den unterschiedlichen Gleichungen I und II umzugehen habe - wo ist hier der Unterschied in der Vorgehensweise bzw Reihenfolge?
Ich danke euch herzlich für eure Unterstüzung!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Rationalisieren des Nenners: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:36 Mo 19.11.2018
Autor: Al-Chwarizmi

Guten Abend

Aus diesen beiden Termen kannst du doch zuerst mal den Faktor  $\ [mm] \frac{1}{\sqrt{2}}$ [/mm]
ausklammern und dir damit das Leben ein bisschen vereinfachen !

Bezug
        
Bezug
Rationalisieren des Nenners: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:40 Di 20.11.2018
Autor: fred97

Für $x [mm] \ge [/mm] 0$ ist [mm] $(1-2x)=(1-\sqrt{2x})(1+\sqrt{2x})$ [/mm]

Lasse das auf den Zähler los.

Bezug
                
Bezug
Rationalisieren des Nenners: Danke! (inkl. Lösung)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:50 Mo 03.12.2018
Autor: mathepower123

Danke euch!
mit dem Tipp 1/wurzel(2) erstmal auszuklammern hab ich es dann unter Anwendung des 3. Binoms hinbekommen, meine Lösung lautet

[mm] \bruch{\wurzel{2}*(1-\wurzel{2x})}{2} [/mm]

Eine schöne Woche für euch alle :-)

Bezug
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