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Rationalmachen des Nenners: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Mi 05.10.2011
Autor: ionenangrif

Aufgabe
Rationamachen des Nenners

a(wurzel b) - b (wurzel a)    (a(wurzel b) - b (wurzel a) ((wurzel a)+wurzel b))
-------------------------------=--------------------------------------------------------

(wurzel a ) - (wurzel  b)     ((wurzel a) - (wurzel b) (wurzel a + (wurzel b ))



Ich verstehe nicht warum man im 2. Term
auf einmal (wurzel a + (wurzel b )) hat, denn das steht doch nirgendwo als faktor! Ebenso wurde das im 2.Term im Nenner aufgeführt, was ich ebenfalls nicht verstehen kann!

Wer kann mir diese Faktoriesierung erklären?
        
Bezug
Rationalmachen des Nenners: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Mi 05.10.2011
Autor: reverend

Hallo ionenangrif,

Du bist doch jetzt auch schon lange genug dabei, um den Formeleditor wahrgenommen zu haben. Über dem Eingabefenster steht ein rotes [mm] \red{\Sigma}. [/mm] Wenn Du da drauf klickst, kannst Du auch leserliche Formeln schreiben.

> Rationamachen des Nenners
>  a(wurzel b) - b (wurzel a)    (a(wurzel b) - b (wurzel a)
> ((wurzel a)+wurzel b))
>  
> -------------------------------=--------------------------------------------------------
>
> (wurzel a ) - (wurzel  b)     ((wurzel a) - (wurzel b)
> (wurzel a + (wurzel b ))
>  
>
>
> Ich verstehe nicht warum man im 2. Term
> auf einmal (wurzel a + (wurzel b )) hat, denn das steht
> doch nirgendwo als faktor! Ebenso wurde das im 2.Term im
> Nenner aufgeführt, was ich ebenfalls nicht verstehen
> kann!

Das nennt man "Erweitern". Man wählt diesen Faktor, damit der Nenner rational wird. Dazu bedient man sich der dritten binomischen Formel [mm] (x+y)(x-y)=x^2-y^2. [/mm]

> Wer kann mir diese Faktoriesierung erklären?

Wiederhol mal ein bisschen []Bruchrechnung, das kann nicht schaden. ;-)

Grüße
reverend



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