Raumdiagonale + P.Gleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Geben Sie eine Parametergleichung derjenigen Geraden an, die durch die Raumdiagonale in Abb 2 festgelegt ist.
Legen Sie hierzu ein geeignetes Koordinationssystem fest.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo Zusammen ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
Ich habe das Rechteck in ein K-System übertragen.
Meine Frage ist, was ich mit den Raumdiagonalen machen muss.
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.
Liebe Grüße,
Sarah 
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:15 Di 26.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sarah!
Wenn ich die Aufgabe richtig interpretiere, sollst Du diejenigen Geradengleichungen aufstellen, welche durch die Punkte $A_$ und $G_$ verlaufen.
Aber das wäre nur eine der möglichen Diagonalen. Denn hier gibt es noch:
- [mm] $g_{DF}$
[/mm]
- [mm] $g_{BH}$
[/mm]
- [mm] $g_{CE}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Hallo espritgirl!
> Geben Sie eine Parametergleichung derjenigen Geraden an,
> die durch die Raumdiagonale in Abb 2 festgelegt ist.
>
> Legen Sie hierzu ein geeignetes Koordinationssystem fest.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Erstmal ein kleiner Tipp fürs nächste Mal: mit vielen Bildprogrammen kann man das Bild sowohl zurechtschneiden als auch drehen und kippen. Wenn beim Text nicht Teile abgeschnitten sind und das Bild gerade ist, kann man es etwas besser lesen und du musst die Aufgabenstellung auch nicht nochmal abtippen.
> Ich habe das Rechteck in ein K-System übertragen.
Welches Rechteck? Ich sehe hier 6 Rechtecke... Aber keins davon hat eine Raumdiagonale...
> Meine Frage ist, was ich mit den Raumdiagonalen machen
> muss.
Na, berechnen!? Ein paar der Punkte sind ja schon angegeben, ich würde zuerst mal alle weiteren bestimmen. Und dann, wie Loddar schon schrieb, alle Geraden durch die jeweils gegenüber liegenden Punkte berechnen...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Zusammen,
Das tut mir wahnsinnig Leid - ich habe nicht uf "Fig" und "Abb" geachtet. Ich bin davon ausgegangen, dass sich die Aufgabe auf den Quader bezoeht.
@ Tyskie: Du hast ja die Skizze vor dir liegen: Wie übertrage ich die am besten in ein K - System?
Liebe Grüße,
Sarah
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Hallo Sarah!
Das braucht dir ja nicht leid zu tun..ich war nur am schmunzeln weil ich auch erst nicht wusste was da verlangt war und mir dann irgendwann eingefallen ist dass die aufgabe mir doch bekannt vor kommt Dann hab ich die mein altes schulbuch rausgekrammt und die aufgabe gefunden. Nunja. Also nun zur aufgabe:
Du siehst ja die Raumdiagonale im Zimmer. Bestimme zunächst die Punkte an den Ecken des Zimmers die auf der geraden liegen. Um eine Geradengleichung zu bekommen musst du ja zwei Punkte gegeben haben. Nennen wir sie A und B. Der Punkt A ist dein Stützvektor der Geraden und [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] ist dein Richtungsvektor der Geraden. Somit hast du die Geradengleichung in Parameterform bestimmt.
Wie du das am besten überträgst in ein K-System: Meiner Meinung nach wäre es am besten wenn du die obere linke Ecke des Zimmers als Ursprung nimmst.
Gruß
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Hallo Sarah!
Bei mir an der Skizze sind keine Punkte angegeben ich habe die nur A und B genannt. Aber du hast das vollkommen richitg gemacht. Der obere Punkt ist H(0|0|2) und der untere Punkt ist B(4|6|0). So und nun die Parametergleichung der Geraden aufstellen mit H als Stützvektor und [mm] \overrightarrow{HB} [/mm] als Richtungsvektor. Wie man [mm] \overrightarrow{HB} [/mm] bestimmt das weisst du doch sicher. Demnach sieht die Parametergleichung so aus: [mm] \vec{x}=\vec{h}+r*\overrightarrow{HB}
[/mm]
Gruß
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Hallo Tyskie ,
> So und nun die
> Parametergleichung der Geraden aufstellen mit H als
> Stützvektor und [mm]\overrightarrow{HB}[/mm] als Richtungsvektor.
Warum ist den H der Stützvektor? Und warum ist HB der Richtungsvektor?
Meine Parametergleichung lautet:
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 2} [/mm] + [mm] t*\vektor{4 \\ 6 \\ -2}
[/mm]
Liebe Grüße,
Sarah
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Di 26.02.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
Lambacher Schweizer Leistungskurs Seite 75.
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 Di 26.02.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Tyskie84!
> Lambacher Schweizer Leistungskurs Seite 75.
Oh super! Aber seit wann hat espritgirl Leistungskurs Mathe? In meinem Buch musste ich auch ein bisschen suchen, denn in meinem Buch (1. Auflage) steht es auf Seite 83. Aber abgesehen davon, dass ich von der linken oberen Ecke den "Fußboden" in den Ursprung setzen würde, hast du ja schon alles gesagt.
Viele Grüße
Bastiane
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:29 Di 26.02.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Tyskie84!
> Ich hab auch die erste Auflage aber bei mir Seite 75
> ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") . Das mit dem Ursprung hab ich auch gesagt hab
> den text nochmal editiert. (Hinweis: Auf der Seite 83 ist
> auch ein Raum abgebildet aber das ist ne ganz andere
> Aufgabe  Dort behandelt man schon Ebenegleichungen)
Mmh, komisch. Also auf S. 83 ist bei mir ein Bild von einem Zimmer mit links einem Fenster, daneben auf dem Boden ein Teppich, hinten an der Wand ein Schrank, daneben ein Bett und darüber ein Bild, und rechts an der Wand eine Tür. Ebenengleichungen kommen erst später - auf S.91 finde ich noch ein Bild von einem Zimmer, da ist ein rotes Dreieck wie ein Segeltuch drüber und die Aufgabenstellung lautet ganz anders... Und auf S. 75 finde ich nur einen Teil der Mathematischen Exkursion, da ist teilweise französischer Text und so eine komische Skizze...
Vielleicht liegt es an der Ausgabe? Also bei mir steht vorne "Ausgabe A" drauf, was auch immer das bedeuten mag, und die Auflage ist von 2001... Würde mich ja schon interessieren, warum das andere Seitenzahlen sind...
Viele Grüße
Bastiane
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
