Real- und Imaginärteil < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Firecrow |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Real- und Imaginärteil von z [mm] \in \IC [/mm] mit
a) [mm] z=(1+2i-3i^2-4i^3)^{-1}
[/mm]
b)(1+2i)z+(3-4i)=-1-3i |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zu Aufgabenteil b) hab ich mir noch nich so viele Gedanken gemacht.
Zu a):
Ich habe erstmal um das ^(-1) wegzubekommen den Term als Bruch dargestellt.
[mm] 1/(1+2i-3i^2-4i^3)
[/mm]
Dann hab ich das [mm] i^2 [/mm] aufgelöst und i ausgeklammert, somit erhalte ich
[mm] 1/(4+(2+4i^2) [/mm] => 1/(4+6i)
Ist das jetzt schon die Lösung??? Oder liege ich da jetzt völlig falsch???
Vielen Dank für eure Antworten.
Gruss Fire
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Fr 21.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie den Real- und Imaginärteil von z [mm]\in \IC[/mm] mit
>
> a) [mm]z=(1+2i-3i^2-4i^3)^{-1}[/mm]
> b)(1+2i)z+(3-4i)=-1-3i
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Zu Aufgabenteil b) hab ich mir noch nich so viele Gedanken
> gemacht.
>
> Zu a):
> Ich habe erstmal um das ^(-1) wegzubekommen den Term als
> Bruch dargestellt.
> [mm]1/(1+2i-3i^2-4i^3)[/mm]
> Dann hab ich das [mm]i^2[/mm] aufgelöst und i ausgeklammert, somit
> erhalte ich
> [mm]1/(4+(2+4i^2)[/mm] => 1/(4+6i)
>
>
> Ist das jetzt schon die Lösung??? Oder liege ich da jetzt
> völlig falsch???
Bisher ist alles richtig, aber Du bist noch nicht fertig: erweitere 1/(4+6i) mit 4-6i und stelle z in der Form z= x+iy dar.
FRED
>
> Vielen Dank für eure Antworten.
>
> Gruss Fire
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Firecrow |
Ah. Danke
Wenn ich dann richtig gerechnet habe, müsste ich (4-6i)/52 als Ergebnis erhalten??!!
Somit wäre Re=4/52 und Im=6/52
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:46 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Firecrow!
> Wenn ich dann richtig gerechnet habe, müsste ich (4-6i)/52
> als Ergebnis erhalten??!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig.
> Somit wäre Re=4/52 und Im=6/52
Naja, bei dem Imaginärteil fehlt noch das Minuszeichen.
Und auch ruhig kürzen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Firecrow |
Ok. Das Minuszeichen hab ich vergessen.
Gekürzt hätt ich natürlich noch. ;)
Danke euch beiden.
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