Real- und Imaginärteil < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Finden Sie Real- und Imaginärteil von [mm] $\frac{z+1}{2z-5}$, [/mm] wo $z=a+ib$. |
Ist die Rechnung wirklich so mühsam wie ich denke? Ich habe mal drauf los gerechnet und musste feststellen, dass sie eigentlich recht langwierig ist.
Gibt es einen 'Trick' oder etwas ähnliches, wie das einfacher geht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:54 So 06.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Finden Sie Real- und Imaginärteil von [mm]\frac{z+1}{2z-5}[/mm], wo
> [mm]z=a+ib[/mm].
> Ist die Rechnung wirklich so mühsam wie ich denke?
Lass uns an Deinen Gedanken teilhaben !
> Ich
> habe mal drauf los gerechnet und musste feststellen, dass
> sie eigentlich recht langwierig ist.
Das ist schon der Fall.
> Gibt es einen 'Trick' oder etwas ähnliches, wie das
> einfacher geht?
Zeig Deine Rechnungen !
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:11 So 06.05.2012 | | Autor: | MaxPlanck |
Ich habe zuerst mit der konjugiert komplexen Zahl multipliziert, d.h.
[mm] \[\frac{|z|^{2}+\bar{z}}{2|z|^{2}-5\bar{z}}\]
[/mm]
[mm] \[\frac{(|z|^{2}+\bar{z})(2|z|^{2}-5\bar{z})}{(2|z|^{2}-5\bar{z})(2|z|^{2}-5\bar{z})}\]
[/mm]
Und dann folgen einige Rechenschritte, die aber letzten Endes keine Erleuchtung gebracht haben. Mathematica hat dann einen elends langen Term für den Realteil ausgespuckt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 So 06.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe zuerst mit der konjugiert komplexen Zahl
> multipliziert, d.h.
> [mm]\[\frac{|z|^{2}+\bar{z}}{2|z|^{2}-5\bar{z}}\][/mm]
Du hast also mit [mm] \bar{z} [/mm] erweitert ? Das bringt nichts.
Erweitere den ursprünglichen Bruch mit $2 [mm] \bar{z}-5$. [/mm] Dann wird der Nenner reell.
FRED
>
> [mm]\[\frac{(|z|^{2}+\bar{z})(2|z|^{2}-5\bar{z})}{(2|z|^{2}-5\bar{z})(2|z|^{2}-5\bar{z})}\][/mm]
> Und dann folgen einige Rechenschritte, die aber letzten
> Endes keine Erleuchtung gebracht haben. Mathematica hat
> dann einen elends langen Term für den Realteil
> ausgespuckt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 So 06.05.2012 | | Autor: | MaxPlanck |
Dankeschön, das ist zielführend.
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