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Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme" - Rechenaufwand iterativ/direkt
Rechenaufwand iterativ/direkt < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Rechenaufwand iterativ/direkt: linear/ quadratisch?
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:40 Fr 09.11.2012
Autor: jumape

Aufgabe
Hallo,
ich habe eine Frage zum Rechenaufwand iterativer versus direkter Verfahren zur Lösung großer linearer Gleichungssysteme.
Stimmt es, dass der Rechenafwand iterativer Verfahren linear steigt und der direkter Verfahren quadratisch und was genau heißt das?

Heißt das, wenn ich ein Gleichungssystem mit einer (nxn)-Matrix A habe, dass der Rechenaufwand für n=10 und n=100 bei den iterativen, bzw. linearen Lösern so aussieht:

iterativ:
n=10:   k*10 Sekunden
n=100: k*100 Sekungen
also einfach k*n mit k eine Konstante?

direkt:
n=10:   k*100 Sekunden
n=100: k*10000 Sekunden
also einfach k*n*n mit k eine Konstante?

Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte. Vielleicht auch mit einem Literaturhinweis in dem das gut erklärt ist?

Viele Grüße
jumape
        
Bezug
Rechenaufwand iterativ/direkt: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Mo 10.12.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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