Rechenspiel Gewichtsbestimmung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:13 Do 30.03.2006 | | Autor: | Anili |
| Aufgabe | Also mir wurde folgende Aufgabe gestellt:
Fünf Männer stellen sich auf eine Waage. Jedoch wiegen sich immer 2 Männer gleichzeitig und zur Sicherheit stellt sich auch jeder 2x mal die Waage.
Die Skala hatte die folgenden Angaben für die Paare:
236 Pfund,
244 Pfund,
228 Pfund,
250 Pfund,
258 Pfund,
230 Pfund,
246 Pfund,
238 Pfund,
242 Pfund, und
252 Pfund
Wie schwer ist der schwerste Mann?
|
Meine Frage ist, wie man sowas berechnen kann? Hab mir schon den kopf zerbrochen, aber meine Mathekenntnisse lassen wirklich zu wünschen übrig, da ich auch schon lange aus der Schule raus bin.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:37 Do 30.03.2006 | | Autor: | cycilia |
zunächst kannst du dir überlegen, wie viele Männer überhaupt gewogen werden. Da jeder genau zweimal gewogen wird, stimmt die Anzahl der Männer mit der Anzahl der Wiegevorgänge überein: also: wie viele Männer?
Nun weisst du ja, dass jeder zweimal gewogen wird und immer 2 Personen zusammen gewogen werden.
Alle Männer zusammen wiegen 1212 Pfund.
Weiter weiss ich grade leider auch nicht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:41 Do 30.03.2006 | | Autor: | cycilia |
eigentlich wollte ich die frage jetzt nicht ale beantwortet markieren! daher nun wieder als frage!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Do 30.03.2006 | | Autor: | Fugre |
> Also mir wurde folgende Aufgabe gestellt:
>
> Fünf Männer stellen sich auf eine Waage. Jedoch wiegen sich
> immer 2 Männer gleichzeitig und zur Sicherheit stellt sich
> auch jeder 2x mal die Waage.
> Die Skala hatte die folgenden Angaben für die Paare:
> 236 Pfund,
> 244 Pfund,
> 228 Pfund,
> 250 Pfund,
> 258 Pfund,
> 230 Pfund,
> 246 Pfund,
> 238 Pfund,
> 242 Pfund, und
> 252 Pfund
>
>
> Wie schwer ist der schwerste Mann?
>
> Meine Frage ist, wie man sowas berechnen kann? Hab mir
> schon den kopf zerbrochen, aber meine Mathekenntnisse
> lassen wirklich zu wünschen übrig, da ich auch schon lange
> aus der Schule raus bin.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Hallo Anili,
am besten ordnest du die Gewichte zunächst nach ihrer Größe, dann weißt du direkt zwei Dinge. Zum einen ist das größte Gewicht die Summe der Gewichte der beiden schwersten Personen und das kleinste Gewicht die Summe der Gewichte der beiden leichtesten Figuren. Außerdem würde ich jedem einen Buchstaben zuordnen, sodass $a$ der schwerste und $e$ der schwerste Mann ist.
Dann kannst du sagen: (1) $a+b=228$ und (2) $d+e=258$
Nun kannst du überlegen, dass das zweitkleinste/größte Gewichtssumme die des kleinsten/größten mit dem drittkleinsten/größten ist:
(3) $a+c=230 [mm] \to [/mm] c=230-a$ und (4) $c+e=252 [mm] \to [/mm] c=252-e$
Dann weißt du:
$230-a=252-e [mm] \to [/mm] e=22+a$
Mit solchen Überlegungen müsstest du jetzt weitermachen.
Gruß
Nicolas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:25 Do 30.03.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo allerseits,
> am besten ordnest du die Gewichte zunächst nach ihrer
> Größe, dann weißt du direkt zwei Dinge. Zum einen ist das
> größte Gewicht die Summe der Gewichte der beiden schwersten
> Personen und das kleinste Gewicht die Summe der Gewichte
> der beiden leichtesten Figuren.
so habe ich das auch erst vermutet, aber es wiegt sich ja nicht jeder mit jedem, d.h. es haben sich nicht notwendigerweise die beiden schwersten Personen auch wirklich miteinander gewogen! Oder übersehe ich da was?
![[dontknow]](/images/smileys/dontknow.gif "[dontknow]") Sonst bin ich aber auch ratlos....
Viele Grüße
Astrod
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 Do 30.03.2006 | | Autor: | Fugre |
Hi Astrid,
also wenn ich mich nicht ganz doll vertue, dann haben wir doch 10 Messungen und 5 Personen. Wenn ich nun die Anzahl der möglichen Paare berechnen, so reicht doch: [mm] $A=\vektor{5 \\ 2}=10$
[/mm]
Somit müsste sich auch jeder mit jedem gewogen haben, um auf 10 Messungen zu kommen.
Gruß
Nicolas
|
|
|
|
![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]"){kind=small}
aber klar! Die Reihenfolge ist ja völlig unwichtig! Dann stimmt es aber nicht, was in der Aufgabe steht:
)
