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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Rechnen binomische Formel
Rechnen binomische Formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Rechnen binomische Formel: Vereinfachen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:50 Di 14.01.2014
Autor: haner

Aufgabe
[mm] (2*(cos(x)^2-sin(x)^2))^2 [/mm]

Laut Lösung sollte das. das hier sein 4-16 [mm] cos^2(x)+16 cos^4(x). [/mm]

Wie komme ich denn darauf?
Mit der binomischen Formel komme ich leider auf was anderes, kann ich diese hier nicht anwenden?

MfG haner


        
Bezug
Rechnen binomische Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:59 Di 14.01.2014
Autor: angela.h.b.


> [mm](2*(cos(x)^2-sin(x)^2))^2[/mm]
>  Laut Lösung sollte das. das hier sein 4-16 [mm]cos^2(x)+16 cos^4(x).[/mm]
>  
> Wie komme ich denn darauf?
>  Mit der binomischen Formel komme ich leider auf was
> anderes, kann ich diese hier nicht anwenden?

Hallo,

Du solltest mal vorrechnen, sonst können wir Dir nur schlecht helfen.

Es ist

[mm] (2*(cos(x)^2-sin(x)^2))^2=2^2*[(cos(x)^2-sin(x)^2)^2]= [/mm] ...

Jetzt könnte die binomische Formel zum Einsatz kommen, und sicher wirst Du noch irgendwelche Gleichungen der Trigonometrie benötigen.

LG Angela


>  
> MfG haner
>  


Bezug
        
Bezug
Rechnen binomische Formel: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Di 14.01.2014
Autor: Loddar

Hallo haner!


Man kann hier auch gut verwenden, dass gilt:

[mm] $\cos^2(x)-\sin^2(x) [/mm] \ = \ [mm] 1-2*\sin^2(x) [/mm] \ = \ [mm] 2*\cos^2(x)-1$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Rechnen binomische Formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:47 Di 14.01.2014
Autor: haner

Danke, jetzt habe ich es hinbekommen.

MfG haner

Bezug
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