Rechnen mit Drehmatrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Koordinatentransformation anhand von Drehmatrizen bestimmen und Punkte ineinander Umrechnen. Das ganze soll im 3D-Raum erfolgen. Grundlage sind ausschließlich vorhandene Winkel und absolute Entfernungen. |
Hallo NG,
Ich suche seit einigen Stunden im Netz nach einer Beispielrechnung für Koordinatentransformationen im 3D-Raum anhand von Drehmatrizen.
Prinzipiell möchte ich einen Punkt, der in meinem Stamm-Koordinatensystem an einem beliebigen Punkt liegt, in ein Unter-Koordinatensystem umrechnen, das sich um die Absolutposition mit dem Vektor v=(x,y,z) verschoben und zusätzlich um die Winkel alpha, beta und gamma gedreht hat.
Was ich finde, sind ausschließlich Herleitungen, ein praktisches (gut erläutertes) Beispiel fehlt mir aber total.
Hier mein genaues Problem: Ich sitze am PC, mein Stamm-Koordinatensystem befindet sich in der Mitte des Bildschirmes. Am linken oberen Rand des Monitors (Verschiebung um v=(x,y,z)) befindet sich eine Kamera, die mit beliebigen Winkeln auf mich schaut(Winkel alpha, beta, gamma). Wie kann ich nun z.B. die Entfernung meiner Nasenspitze, die sich im Stamm-Koordinatensystem etwa 40cm vom Bildschirmmittelpunkt befindet, zur Kamera bestimmen? Die sollte ja etwas größer sein ...
Wer kann mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:56 Mi 09.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo to [mm] Atlantis\
[/mm]
Dein geschildertes Problem hat eigentlich nix mit Drehmatrizen zu tun.
Den Abstand a rechnest du einfach mit Pzthagoras aus. du kennst ja die Koordinaten x1,y1,z1 deiner Nase und x.z,y der kamera. also
[mm] $a^2=(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2$
[/mm]
Mit dem Winkel der Kamera hat das eigentlich nix zu tun.
Frag nach, wenn das was anderes ist als du willst, aber dann dein Problem genauer!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:59 Mo 14.08.2006 | | Autor: | ToAtlantis |
Das ist leider so garnicht eine Lösung für mein Problem.
Ich suche einfach eine Aufgabe, in der erklärt wird, wie man die Postion eines Punktes P in einem ersten Koordinatensystem KO1 in einem zweiten Koordinatensystem KO2 bestimmen kann, das um die Drehmatrix D gedreht und mit dem Translationsvektor t verschoben worden ist.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:32 Mo 14.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
nicht nur ein Koordinatensystem wird durch eine Drehmatrix gedreht, sondern jeder Vektor darin. Also einfach deinen Punkt auch mit der Drehmatrix multiplizieren und translatieren fertig. Anscheinend musst du deine Frage genauer stellen.
Gruss leduart
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