Rechnen mit Logarithmen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | log x = 2 log x + log (1 + x) |
Hi Leute,
diese Aufgabe bekomme ich einfach nicht hin. Es soll 0,62 rauskommen. Könntet Ihr mir erklären wie man eine solche Aufgabe rechnet!
Viele Grüsse
MatheSckell
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 Do 30.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Schau mal hier nach.
Das ist dieselbe Aufgabe.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:18 Do 30.11.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Mathe,
Marius hat natürlich recht: Wenn du eine weitere Frage zu einer schon gestellten Frage hast, dann stelle sie bitte im ursprünglichen Thread anstatt einen Neuen aufzumachen. Zu deiner Verteidigung sei gesagt, dass es dort wirklich unklar blieb. Aber gerade deswegen: einfach nachfragen, dir reisst keiner den Kopf ab. Aber nicht das Board mit doppelten Threads belasten. Ok, ich denke du hast's verstanden. Genug geschimpft, jetzt zur Aufgabe.
Du musst dich dringen mehr damit befassen, was ein Logarithmus eigentlich ist. Nämlich eine Hochzahl (Potenz).
[mm] \log_a(x)=b \gdw x=a^b(=a^{\log_a(x)}) [/mm] die Darstellung in Klammern ist äusserst nützlich, siehe weiter unten)
Und zwar diejenige, mit der man die Basis a potenzieren muss, um x zu erhalten.
Das verwendet man in der Praxis so, das man Gleichungen auf beiden Seiten "logarithmiert" oder "exponiert" (ich glaub, das Wort gibts in dem Zusammenhang gar nicht  )
z.b:
x=3
[mm] \gdw \ln(x)=\ln(3) [/mm] auf beiden Seiten logaritmiert mit [mm] \ln [/mm] , das ist der Logarithmus zur Basis e
[mm] \gdw \log_{10}(x)=\log_{10}(3) [/mm] geht auch mit anderen Basen.
Bsp. für's "exponieren"
x=3
[mm] \gdw e^x=e^3 [/mm] einmal beide Seiten "e hoch..." genommen
[mm] \gdw 8^x=8^3 [/mm] und einmal "8 hoch..."
wenn man
eine Gleichung der Form
[mm] \log_b(3)=\log_b(x) [/mm] hat, nimmt man beide Seiten " b hoch..."
und erhält dann
[mm] b^{\log_b(3)}=b^{\log_b(x)} [/mm]
und das ist nach der Bedeutung des Logarithmus (siehe oben):
3=x
So löst man sowas auf.
L G walde
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