Rechnen mit gemis. Variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein kaufmann will aus 2 Kaffesorten eine Mischung von 100 kg zu 15€ je kg herstellen.
Sorte 1: 12€ je kg.
Sorte 2: 17€ je kg. Wie viel kg muss er von jeder Sorte nehmen? |
Hallo,
habe gerade diese Aufgabenstellung von einer Freundin erhalten da ich gedacht habe ich könnte ihr weiterhelfen, aber irgendwie wohl doch nicht. Welchem Thema lässt sich das überhaupt zuordnen?
Hier mal meine Ansätze zur Lösung:
Erlös: 1500 Euro
x+y = 100 kg
1500 Euro = x * 12 + y * 17
Aber wie geht es jetzt weiter? Stehe grade auf der Leitung :(.
|
|
| |
|
Hallo, du hast korrekt das Gleichungssystem aufgestellt,
(1) x+y=100
(2) 12x+17y=1500
Stelle Gleichung (1) nach x um, dann in Gleichung (2) einsetzen,
Steffi
|
|
|
| |
|
Also x = 100 + y?
Und wie soll ich das dann einsetzen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:06 Mi 24.10.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, du bekommst x=100-y die Gleichung (2) lautet dann
12(100-y)+17y=1500
jetzt hast du nur noch eine Varibale
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Mi 24.10.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
eine Kopfrechenalternative für diese Aufgabe:
Sollte der Kilopreis der Mischung genau in der Mitte zwischen den Kilopreisen der beiden Sorten liegen, also bei 14,50 EUR, müsste der Kaufmann von jeder Sorte gleich viel, also 50kg nehmen.
Das bedeutet:
50kg verschieben den Kilopreis um 2,50 EUR.
Demnach verschieben 10kg den Preis um 50ct.
Um eine Preisverschiebung von 1 EUR zu erreichen, müssen 20kg herhalten.
Soll der Kilopreis der Mischung näher am Preis der teuren Sorte liegen, muss man von dieser mehr nehmen.
Soll der Kilopreis der Mischung näher am Preis der billigen Sorte liegen, muss man von dieser mehr nehmen.
15 EUR pro kg liegt näher an 17 EUR, also ist schon mal klar, dass mehr von der teuren Sorte benötigt wird.
Die Differenz von 5 EUR zwischen beiden Kilopreisen wird bei 15 im Verhältnis 3:2 aufgeteilt.
So muss auch die Gesamtmenge von 100kg aufgteilt werden - ein Anteil ist also 20kg (3:2 sind zusammen 5 Anteile).
Du brauchst 3 Anteile, also 60kg von der 17 EUR/kg-Sorte und 2 Anteile, also 40kg, von der 12 EUR/kg-Sorte.
Hört sich vielleicht zuerst etwas gewöhnungsbedürftig an, aber lass es sich mal etwas setzen und probiers dann mal mit 13 oder 14 EUR pro Kilo der Mischung...
Schönen Gruß
mmhkt
|
|
|
|
