Rechnen mit komplexen Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 So 12.09.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe 1 | Es sei u=2+3i und v = 5i-1. Berechne die komplexen Ausdrücke und stelle das Ergebnis in der Form a+bi dar.
17. (u-v)³
Mein Rechenweg
(u-v)³= ((2+3i)-(5i-1))³=(3-2i)³=(3-2i)*(3-2i)*(3-2i)
= (9-12i+4(i)²)*(3-2i)=27-54i+40(i)²-8(i)³=23-64(i)² |
| Aufgabe 2 | | (2+i/u)²=(2+i/(2+3i)²= [mm] (2+\bruch{i}{2+3i}) [/mm] ² |
Hab ich Aufgabe 1 richtig gerechnet und wie gehe ich am besten bei Aufgabe 2 vor??
RWBK
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:05 So 12.09.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo RWBK,
in der ersten Aufgabe hast Du Dich in der zweiten Zeile verhauen und augenscheinlich ist Dir auch nicht klar, dass [mm] i^2 = -1 [/mm] gilt. Das vereinfacht die Rechnung gewaltig, da dann [mm] i^3 = -i [/mm] auch gilt.
Damit musst du ausrechnen:
[mm] (5 - 12i) (3-2i) \, . [/mm]
Stimmt die zweite Aufgabe so, oder ist um (2+i) eventuell eine Klammer? Ansonsten Hauptnenner bilden und den Bruch quadrieren.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:24 So 12.09.2010 | | Autor: | RWBK |
Danke für deine Hilfe die 2 Aufgabe hab ich jetzt auch raus bekommen und den fehler in der ersten Aufgabe hab ich korrigiert.
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