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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Rechnen mit komplexen Zahlen
Rechnen mit komplexen Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Rechnen mit komplexen Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:18 Mo 10.12.2012
Autor: piriyaie

Aufgabe
Sei [mm] z=\bruch{1}{\wurzel{2}}+i\bruch{1}{\wurzel{2}}. [/mm]

Bestimmen Sie [mm] z^{-1} [/mm]

Hallo,

muss ich bei der obigen Aufgabe folgendes rechnen:

[mm] (\bruch{1}{\wurzel{2}}+i\bruch{1}{\wurzel{2}})^{-1} [/mm]

???

Wenn ja ist das folgende Ergebnis richtig:

[mm] \bruch{1}{\wurzel{2}}-i\bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm]

???

Danke schonmal.

Grüße
Ali

        
Bezug
Rechnen mit komplexen Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 Mo 10.12.2012
Autor: Walde

hi Ali,

> Sei [mm]z=\bruch{1}{\wurzel{2}}+i\bruch{1}{\wurzel{2}}.[/mm]
>  
> Bestimmen Sie [mm]z^{-1}[/mm]
>  Hallo,
>  
> muss ich bei der obigen Aufgabe folgendes rechnen:
>  
> [mm](\bruch{1}{\wurzel{2}}+i\bruch{1}{\wurzel{2}})^{-1}[/mm]
>  
> ???

Ja, also [mm] \bruch{1}{z} [/mm]

>  
> Wenn ja ist das folgende Ergebnis richtig:
>  
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{2}}-i\bruch{1}{\wurzel{2}}[/mm]
>  
> ???
>  

Mach einfach die Probe. Wenn es stimmt,müsste dann ja [mm] z*\bruch{1}{z}=1 [/mm] rauskommen.

> Danke schonmal.
>  
> Grüße
>  Ali

LG walde

Bezug
                
Bezug
Rechnen mit komplexen Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:24 Mi 12.12.2012
Autor: piriyaie

Ja. OK. Hab ich gemacht. Da kommt dann 1 raus.

Heißt das also mein ergebnis ist richtig?

Also ich hab im Rechner eingegeben:

[mm] z*\bruch{1}{z} [/mm]

und bekomme 1 raus.

Dann ist also das Ergebnis richtig. oder?

grüße
Ali

Bezug
                        
Bezug
Rechnen mit komplexen Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:46 Mi 12.12.2012
Autor: Walde

Ja.

Bezug
                                
Bezug
Rechnen mit komplexen Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:08 Mi 12.12.2012
Autor: piriyaie

supi... dankeeeee

Bezug
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