Rechnen von Vektoren < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Di 29.01.2013 | | Autor: | Benemin |
| Aufgabe | [mm] \vektor{1 \\ x\\ x^2} [/mm] das ist mein vektor x
[mm] \vektor{1 \\ y \\ y^2} [/mm] das ist mein vektor y
So jetzt soll ich [mm] x^t [/mm] *y * x rechnen |
Hey an alle :)
Ich habe eine Frage zur Vektorrechnung
[mm] x^t [/mm] * y bekomme ich dies raus [mm] (1+x^2*y+ x^2*y^2) [/mm] raus ,dass soll ich aber jetzt noch * vektor Y nehmen.
Und jetzt meine Frage...darf ich das ergebnis mal dem vektor Y rechnen,weil im neuen vektor ja lauter + sind,oder ist es egal?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Benemin und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]\vektor{1 \\
x\\
x^2}[/mm] das ist mein vektor x
> [mm]\vektor{1 \\
y \\
y^2}[/mm] das ist mein vektor y
>
> So jetzt soll ich [mm]x^t[/mm] *y * x rechnen
> Hey an alle :)
> Ich habe eine Frage zur Vektorrechnung
>
>
> [mm]x^t[/mm] * y bekomme ich dies raus [mm](1+x^{\red{2}}*y+ x^2*y^2)[/mm] raus
Das Quadrat ist zuviel!
> ,dass
> soll ich aber jetzt noch * vektor Y nehmen.
> Und jetzt meine Frage...darf ich das ergebnis mal dem
> vektor Y rechnen,
Das soll doch "mal" dem Vektor x gerechnet werden, es soll doch [mm]x^t\cdot{}y\cdot{}x[/mm] berechnet werden ..
> weil im neuen vektor ja lauter + sind,oder
> ist es egal?
Der "neue" Vektor [mm]x^t\cdot{}y[/mm] ist ein Skalar, also eine Zahl.
Die kannst du doch gem. [mm]\lambda\cdot{}\vektor{x_1\\
x_2\\
x_3}=\vektor{\lambda\cdot{}x_1\\
\lambda\cdot{}x_2\\
\lambda\cdot{}x_3}[/mm] ganz bequem mit dem Vektor x verrechnen ...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:36 Di 29.01.2013 | | Autor: | Benemin |
Also wäre die ENDlösung dann,
[mm] (1+x^2*y+x^4*y^2) [/mm] ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Di 29.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Also wäre die ENDlösung dann,
>
>
> [mm](1+x^2*y+x^4*y^2)[/mm] ???
1. "Endlösung" ist kein schönes Wort: http://de.wikipedia.org/wiki/Endlösung_der_Judenfrage
2. Dein Ergebnis ist falsch.
Setzen wir [mm] a:=x^t*y. [/mm]
a ist ein Skalar. Damit ist
[mm] x^t*y*x=a*x
[/mm]
ein Vektor.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:52 Di 29.01.2013 | | Autor: | Benemin |
Tut mir Leid für das Wort :(
Also fred 97
[mm] x^t*y [/mm] = a
a = [mm] (1+x*y+x^2*y^2)
[/mm]
So nun : a* vektor x
[mm] (1+x*y+x^2*y^2) [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ x \\ x^2}
[/mm]
Ergebnis:
[mm] (1+x^2*y+x^4*y^2
[/mm]
oder verstehe ich jetzt was ganz falsches :( ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Di 29.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Tut mir Leid für das Wort :(
>
> Also fred 97
>
> [mm]x^t*y[/mm] = a
>
> a = [mm](1+x*y+x^2*y^2)[/mm]
>
> So nun : a* vektor x
>
> [mm](1+x*y+x^2*y^2)[/mm] * [mm]\vektor{1 \\ x \\ x^2}[/mm]
>
> Ergebnis:
> [mm](1+x^2*y+x^4*y^2[/mm]
>
> oder verstehe ich jetzt was ganz falsches :( ?
[mm] $a*\vektor{1 \\ x \\ x^2}= \vektor{a \\ a*x \\ a*x^2}$
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Di 29.01.2013 | | Autor: | Benemin |
(1 + y + [mm] y^2) [/mm] als Ergebis ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:03 Di 29.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> (1 + y + [mm]y^2)[/mm] als Ergebis ?
Nein. Wie oft noch: raus kommt ein Vektor:
$ [mm] a\cdot{}\vektor{1 \\ x \\ x^2}= \vektor{a \\ a\cdot{}x \\ a\cdot{}x^2} [/mm] $
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 Di 29.01.2013 | | Autor: | Benemin |
Ist ja gut..danke
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