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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Rechnerisches Lösen von LOP
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Rechnerisches Lösen von LOP: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:48 Do 30.03.2006
Autor: DarkAngel84

Aufgabe
Wie kann man ein Ungleichheitszeichen rechnerisch in ein Gleichheitszeichen umwandeln?

Hallo Ihr!!

Haben gerade in der Schule mit dem Thema "Rechnerische Lösung von Linearen Optimierungsproblemen" angefangen...
Wir werden also in Zukunft Lineare Optimierungsprobleme mit dem Simplex-Algoritmus lösen. Unser Lehrer hat uns jetzt die obige Aufgabe aufgegeben.. Leider haben ich gar keine Ahnung wie ich da ran gehen soll.

Ich würde wenn ich eine Aufgabe habe in der  [mm] "\le" [/mm] oder [mm] "\ge" [/mm] steht einfach diese Zeichen durch ein "=" ersetzen und die Gleichung dann nach einer Variablen hin auflösen. Aber dieser Ansatz ist bestimmt verkehrt, oder?? Wie kann man das rechnerisch umwandeln?

Danke schonmal im Voraus!
Viele Grüße
DarkAngel84
        
Bezug
Rechnerisches Lösen von LOP: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:43 Fr 31.03.2006
Autor: Matheschule

Hallo Dark,

man kann jede Ungleichung in eine Gleichung umschreiben, in dem man eine so genannte Schlupfvariable einführt. Ein Beispiel

Die Ungleichung

   x  [mm] \le [/mm] a

wird durch die positive Schlupfvariable s zu der Gleichung

  x + s = a

Viel Spass beim Simplex.

Gruß Michael

Bezug
        
Bezug
Rechnerisches Lösen von LOP: Wikipedia
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:04 Fr 31.03.2006
Autor: informix

Hallo DarkAngel,
> Wie kann man ein Ungleichheitszeichen rechnerisch in ein
> Gleichheitszeichen umwandeln?
>  Hallo Ihr!!
>  
> Haben gerade in der Schule mit dem Thema "Rechnerische
> Lösung von Linearen Optimierungsproblemen" angefangen...
>  Wir werden also in Zukunft Lineare Optimierungsprobleme
> mit dem Simplex-Algoritmus lösen. Unser Lehrer hat uns
> jetzt die obige Aufgabe aufgegeben.. Leider haben ich gar
> keine Ahnung wie ich da ran gehen soll.
>  
> Ich würde wenn ich eine Aufgabe habe in der  [mm]"\le"[/mm] oder
> [mm]"\ge"[/mm] steht einfach diese Zeichen durch ein "=" ersetzen
> und die Gleichung dann nach einer Variablen hin auflösen.
> Aber dieser Ansatz ist bestimmt verkehrt, oder?? Wie kann
> man das rechnerisch umwandeln?
>

[guckstduhier] []in der Wikipedia

Gruß informix

Bezug
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