Rechnung im Komplexen.. < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich muss folgende Aufgabe lösen,weiss aber nicht wie....
-3z+z(quer)-2iz(quer)=2i
und dann soll ich was für z rausbekommen.
Hab zuerst versucht, für z=(x+iy) einzusetzen, aber leider klappts nicht.
Wie geht man da vor?
gruß
Philipp
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Hallo philipp-100,
wieso klappt das nicht?
Der Ansatz [mm] $z=x+i\cdot{}y$ [/mm] funktioniert wunderbar.
Wo bist du stecken geblieben?
Setze nochmal an, löse alle Klammern auf, bringe alles auf eine Seite und sortiere nach Real- und Imaginärteil.
Du bekommst dann eine Gleichung [mm] $(\blue{\text{irgendwas}})+i\cdot{}(\red{\text{noch irgendwas}})=0=\blue{0}+i\cdot{}\red{0}$
[/mm]
Bedenke dann, dass Real- und Imaginärteil eindeutig sind.
Also muss das erste "irgendwas" 0 sein und das zweite auch.
Damit bekommst du schnell x und y heraus
LG
schachuzipus
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Ich bekomm dann immer
(-2x+2y)+(-4y-2x+2)*i=0 raus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Di 15.01.2008 | | Autor: | Marcel |
> Ich bekomm dann immer
>
> (-2x+2y)+(-4y-2x+2)*i=0 raus.
Hi,
unter der Annahme, dass Du bis dato komplett richtig gerechnet hast:
Rechterhand steht die komplexe $0=0+0*i$.
D.h. die Gleichung
[mm] $(\*)$ [/mm] $(-2x+2y)+(-4y-2x+2)*i=0=0+0*i$
ist genau dann erfüllt, wenn linkerhand der Realteil ($=-2x+2y$) den Wert $0 [mm] \in \IR$ [/mm] hat und der Imaginärteil ($=-4y-2x+2$) den Wert $0$ hat. Das heißt, Du erhälst nun zwei Gleichungen
(i) $-2x+2y=0$
(ii) $-4y-2x+2=0$
Und [mm] $(\*)$ [/mm] gilt genau dann, wenn (i) und (ii) gelten, d.h. löse das Gleichungssystem bestehend aus (i) und (ii) in den (reellen) Variablen $x,y$.
Gruß,
Marcel
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Hallo nochmal,
s. Marcel --> mein Reden ...
In der ersten Klammer sollte [mm] \red{-}2y [/mm] stehen und in der hinteren Klammer, wenn ich mich nicht irre, am Ende [mm] \red{-}2 [/mm] stehen.
Das ist ja nur die +2i von der rechten Seite rübergeholt, ansonsten stimmt deine Rechnung - zumindest hab ich das auch so, aber das will nix heißen 
LG
schachuzipus
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Danke,
jetzt hat alles geklappt
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