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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Di 03.03.2009 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | 3. Von einem Rechteck ABCD kennt man die Ecken A(8/9/4), B(2/-3/0) und C(8/-5/-3)
a) Berechne die Koordinaten der Ecke D und zeige, dass wirklich ein Rechteck vorliegt.
b) Das Rechteck soll grundfläche eines Quaders sein, dessen Volumen 686 beträgt. Berechne die Koordinaten desjenigen Punktes der Deckfläche, der sich senkrecht über dem Punkt A befindet. |
Guten Abend,
für [mm] \vec{0D} [/mm] erhalte ich [mm] \vektor{14\\7\\1}
[/mm]
bei B setze ich [mm] 686=\vmat{a_{1} b_{2} c_{3}\\a_{2} b_{2} c_{2}\\ a_{3} b_{3} c_{3}} [/mm] ? dann habe ich doch nur eine Gleichung für das 3x3 Gleichungssystem? Oder nehme ich noch das skalar und das Vektorprodukt einzeln als Gleichung?
Den Punkt bestimme ich einfach mit [mm] \vec{A}+\vec{höhe}... [/mm]
oder?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:48 Di 03.03.2009 | | Autor: | kushkush |
Hoi Loddar,
überprüfüng würde ich machen indem ich alle Winkel und Seiten berechnen würde...
Die Fläche rechne ich mit [mm] \vec{a}x\vec{b} [/mm] ; für die höhe dann 686 durch den betrag der Fläche...
doch wie bestimme ich einen "normalvektor zur eben der grundfläche und bringe ihn auf die entsprechende länge" ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:18 Di 03.03.2009 | | Autor: | kushkush |
[mm] \vmat{fläche}=95,6
[/mm]
[mm] Höhe=\vmat{\vec{höheA}}=7.177
[/mm]
muss ich beim skalarprodukt ein gleichungssystem machen??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:33 Di 03.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo kushkush!
> [mm]\vmat{fläche}=95,6[/mm]
> [mm]Höhe=\vmat{\vec{höheA}}=7.177[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier erhalte ich mit $A \ = \ 98 \ [mm] \text{[F.E.]}$ [/mm] sowie $h \ = \ 7 \ [mm] \text{[L.E.]}$ [/mm] schöne glatte Werte.
> muss ich beim skalarprodukt ein gleichungssystem machen??
Das bietet sich an: ja!
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:54 Di 03.03.2009 | | Autor: | kushkush |
a=-2
b=3
c=-6
a=2
b=-3
c=6
welchen wähle ich jetzt?
und danach einfach mit [mm] \vec{a} [/mm] addieren...
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Hast Du auch überprüft, ob es sich um ein Rechteck handelt? Wie?
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
Skalarprodukt