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Forum "Funktionen" - Reelle x aus Wurzelbruch
Reelle x aus Wurzelbruch < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Reelle x aus Wurzelbruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:39 Sa 13.11.2010
Autor: Lucie05

Aufgabe
Für welche reellen x sind folgende Ausdrücke definiert?

[mm] \wurzel{\bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}} [/mm]

Hallo,

zuerst:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



da der Term ja unter einer Wurzel steht muss:
[mm] \bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}>= 0 [/mm] sein.

[mm] \bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}>= 0 [/mm] |+1

[mm] \bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}+1>= 1 [/mm]|*(3-5x-2x*x)

2+3x-2x*x+3-5x-2x*x>=3-5x-2x*x

0>=2x²-7x-2|/2

0>=x²-3,5x-1

pq-Formel

x1,2=[mm] \bruch{7}{4}+-\wurzel{\bruch{49}{16}+1} [/mm]

L=[mm] \bruch{7}{4}-\wurzel{\bruch{49}{16}+1} [/mm]<x<[mm] \bruch{7}{4}+\wurzel{\bruch{49}{16}+1}[/mm]
        
Bezug
Reelle x aus Wurzelbruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:58 Sa 13.11.2010
Autor: schachuzipus

Hallo,

was soll das?

Du hast exakt dieselbe Aufgabe hier:

https://www.vorhilfe.de/read?t=733880

gepostet und dort Antwort erhalten.

Wenn irgendwas unklar geblieben ist, frage nach, aber vermeide bitte in Zukunft Doppelposts!

Danke und Gruß

schachuzipus



Bezug
        
Bezug
Reelle x aus Wurzelbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:01 So 14.11.2010
Autor: reverend

Hallo Lucie,

nicht schlecht, aber auch noch nicht vollständig:

> da der Term ja unter einer Wurzel steht muss:
>  [mm]\bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}>= 0[/mm] (und definiert) sein.

[ok]

> [mm]\bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}>= 0[/mm] |+1
>  
> [mm]\bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}+1>= 1 [/mm]|*(3-5x-2x*x)

[ok] Gute Idee!

> 2+3x-2x*x+3-5x-2x*x>=3-5x-2x*x

Fast. Das gilt nur, wenn das Nennerpolynom positiv ist. Hast Du das geprüft? Es sollte auch nicht Null sein...

> 0>=2x²-7x-2|/2

[notok] Da stimmt noch was nicht in der Zusammenfassung.

> 0>=x²-3,5x-1
>  
> pq-Formel
>  
> x1,2=[mm] \bruch{7}{4}+-\wurzel{\bruch{49}{16}+1}[/mm]
>  
> L=[mm] \bruch{7}{4}-\wurzel{\bruch{49}{16}+1} [/mm]<x><[mm] \bruch{7}{4}+\wurzel{\bruch{49}{16}+1}[/mm]

Kann dann auch nicht stimmen. Wieso eigentlich $ < $ und nicht $ [mm] \le [/mm] $?

Grüße
reverend

</x>
Bezug
        
Bezug
Reelle x aus Wurzelbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:50 So 14.11.2010
Autor: fred97


> Für welche reellen x sind folgende Ausdrücke definiert?
>  
> [mm]\wurzel{\bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}}[/mm]
>  Hallo,
>  
> zuerst:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
>
>
> da der Term ja unter einer Wurzel steht muss:
>  [mm]\bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}>= 0[/mm] sein.
>  
> [mm]\bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}>= 0[/mm] |+1


Wozu addierst Du 1   ???


Ein Bruch a/b ist [mm] \ge [/mm] 0, genau dann, wenn (a [mm] \ge [/mm] 0 und b>0) oder  (a [mm] \le [/mm] 0 und b<0)

FRED
>  
> [mm]\bruch{2+3x-2x*x}{3-5x-2x*x}+1>= 1 [/mm]|*(3-5x-2x*x)
>  
> 2+3x-2x*x+3-5x-2x*x>=3-5x-2x*x
>  
> 0>=2x²-7x-2|/2
>  
> 0>=x²-3,5x-1
>  
> pq-Formel
>  
> x1,2=[mm] \bruch{7}{4}+-\wurzel{\bruch{49}{16}+1}[/mm]
>  
> L=[mm] \bruch{7}{4}-\wurzel{\bruch{49}{16}+1} [/mm]<x<[mm] \bruch{7}{4}+\wurzel{\bruch{49}{16}+1}[/mm]

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