Regentropfen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 So 29.11.2009 | | Autor: | InoX |
| Aufgabe | Wolke besteht aus kleinen Wassertropfen, die gleichmäßig verteilt in der Luft ruhen. Die mittlerer Dichte der Wolke sei [mm] \mu [/mm]. Durch diese Wolke soll ein Regentropfen (Radius [mm] R(t) [/mm], Masse [mm] M(t) [/mm], Fallgeschwindigkeit [mm] v(t) [/mm], Dichte [mm] \rho [/mm]) von anfänglich vernachlässigbarer Größe hindurchfallen. Jedesmal, wenn er mit einem Wassertröpfchen vollkommen inelastisch zusammenprallt, soll das ganze Wasser dieses Tröpfchens auf den Regentropfen übergehen, wobei dieser größer wird, aber stets seine kugelförmige Gestalt behält.
Berechnen sie mit Hilfe des NEWTONschen Grundgesetzes die Beschleunigung des Regentropfens.
Hinweis: Drücken sie die Fallgeschwindigkeit [mm] v [/mm] des Regentropfens durch seine Radiusänderung [mm] \frac{d}{dt}R(t) [/mm] aus und schreiben sie das NEWTONsche Grundgesetz als DIfferentialgleichung für die Funktion [mm] R(t) [/mm] auf. Lösen sie diese mit dem Ansatz [mm] R(t)=At^n [/mm] |
Also es gilt dann ja:
[mm] \frac{d}{dt} p= \frac{d}{dt} M(t) v+ M(t) a=F(t) [/mm]
Ich weiß jetzt nicht wie ich die Geschwindigkeit ausdrücken soll, auch habe ich keine Ahnung wie [mm] F(t) [/mm] aussehen soll, ist das [mm] mg [/mm] ?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 So 29.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Tropfen fällt immer wieder frei. Dabei erreicht er in kurzer Zeit die konstante Geschw. die durch [mm] mg=c_w*A*v^2 [/mm] bestimmt wird. Da sich m und A mit r ändern, hast du damit v(R)
damir müsstest du hinkommen. wenn die Dichte nicht zu gross ist muss das mit immer wieder v erreichen stimmen. sonst musst du mit [mm] F=mg-c_w*A*v^2 [/mm] rechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:31 Di 01.12.2009 | | Autor: | InoX |
hat sich erledigt
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