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Forum "Uni-Stochastik" - Regressionsgerade
Regressionsgerade < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Regressionsgerade: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:58 Di 06.07.2010
Autor: G-Hoernle

Aufgabe
Für 80 Gemeinden verschiedener Größe werden das monatliche Müllaufkommen (= Merkmal y) und die Anzahl der zu Monatsanfang gemeldeten Einwohner (= Merkmal x) einer linearen Regressionsanalyse unterzogen.
Der Analytiker berechnet eine Regressionsgerade, die durch 79 der beobachteten Werte verläuft. Lediglich der Beobachtungswert (x80, y80) liegt nicht auf ihr. Muss zwangsläufig ein Rechenfehler vorliegen, oder ist ein derartiger Befund bei empirischen Daten möglich?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Laut Lösung muss ein Rechenfehler vorliegen, ich frage mich warum. Es könnte doch durchaus möglich sein, dass ein Einwohner diesen Monat etwas mehr Müll hat und schon liegt der Wert nicht mehr auf der Gerade ...
        
Bezug
Regressionsgerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:08 Di 06.07.2010
Autor: chrisno

Ich verstehe das überhaupt nicht. Wenn das echte Daten seien sollten, dann würde ich von einer Fälschung ausgehen, wenn auch nur ein einziger Punkt exakt auf der Geraden liegt.

> Es könnte doch durchaus möglich sein, dass
> ein Einwohner diesen Monat etwas mehr Müll hat und schon
> liegt der Wert nicht mehr auf der Gerade ...

Das sehe ich genau so.
Bezug
                
Bezug
Regressionsgerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Di 06.07.2010
Autor: G-Hoernle

mir kam eine idee, ich weiß aber nicht, ob ich damit richtig liege.

die regressionsgerade verläuft ja genau so, dass alle abweichungen möglichst gering sind, heißt also die abweichungen oberhalb der geraden mit den abweichungen unterhalb der geraden sollten 0 ergeben (?) ... da die anderen 79 werte auf der geraden liegen, muss auch der wert 80 auf der geraden liegen, ansonsten müsste es einen anderen wert 81 geben, der den wert 80 wieder ausgleicht ... könnte das hinkommen?


Bezug
                        
Bezug
Regressionsgerade: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:28 Di 06.07.2010
Autor: chrisno

Du hast recht, bravo.
Gefälscht sind die Daten dennoch.
Bezug
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