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| Aufgabe | | Gegeben ist eine Wertetabelle. Welche Regressionsgerade ergibt sich? |
Hallo zusammen,
gegeben war eine Wertetabelle, von der ich die Streuungen [mm] (s_x^2 [/mm] und [mm] s_y^2) [/mm] berechnet habe. Der Einfachkeit halber werde ich die Tabelle hier jetzt nicht einstellen. Hat auch nichts mit meiner Frage zu tun.
Nun muss ich die Regressionsgerade berechnen. Soweit ich weiss lautet die allgemeine Formel zur Berechnung wie folgt:
y = [mm] \overline{y} [/mm] + [mm] \bruch{s_x_y}{s_x^2} [/mm] * (x - [mm] \overline{x})
[/mm]
am Anfang das [mm] \overline{y} [/mm] soll der Mittelwert von y sein, am Ende das [mm] \overline{x} [/mm] der Mittelwet von x.
Nun habe ich folgende Werte errechnet:
[mm] \overline{y} [/mm] = 26,15
[mm] s_x_y [/mm] = 117,22
[mm] s_x^2 [/mm] = 42,01
[mm] \overline{x} [/mm] = 10,8
In die Gleichung zur Bestimmung einer Regressionsgerade eingesetzt kommt das heraus:
y= 26,15 + [mm] \bruch{117,22}{42,01} [/mm] (x-10,8)
Nun weiss ich allerdings nicht, wie ich diese Gleichung lösen kann.
Kann jemand helfen? Danke und Gruß
Sarah
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oh gott wie sehen denn die formeln aus?!?!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Di 26.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich gehe mal davon aus, das du korrekt gerechnet hast, und die Formel stimmt.
Also:
[mm] y=26,15+\bruch{117,22}{42,01}(x-10,8)=26,15+\bruch{117,22x}{42,01}-\bruch{117,22*10,8}{42,01}=26,15-\bruch{117,22*10,8}{42,01}+\bruch{117,22x}{42,01}=26,15-30,135+2,79x=2,79x-3,985
[/mm]
Und somit hast du die Regressionsgerade
Marius
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