Regressionsgrade Reibungswinke < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 Mi 09.04.2008 | | Autor: | bine-- |
| Aufgabe | Es wurden Scherversuche an einem Sand durchgeführt, daraus ergaben sich folgende Scherspannungen:
sigma=50 tau=43,77
sigma=100 tau=82,77
sigma=150 tau=133,26
nun soll durch eine regressionsgrade der Reibunsgwinkel phi bestimmt werden. |
hallo
Ich habe es versucht, aber irgendwas ist komisch.
b= 0,8949
a=-2,89
sigma= 50 tau=41,855
sigma=100 tau=86,6
sigma=150 tau=131,345
wenn ich dann den Reibungswinkel [ARCTAN(tau/sigma)] bestimmen will bekomm ich unterschiedliche winkel heraus
phi= 39,933
phi=40,893
phi= 41,206
aber da es doch eine regressionsgrade ist sollte doch egal an welchem punkt ich den winkel bestimm der gleiche winkel rauskommen.
wo ist mein fehler???
vielen dank für eure hilfe!!!
gruß bine--
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bine--,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Du musst schon andersrum vorgehen: zeichne / ermittle zunächst die Ausgleichsgerade und bestimme daraus den Steigungswinkel.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Mi 09.04.2008 | | Autor: | bine-- |
hi loddar
danke für die schnelle antwort und die nette begrüßung!!!
das habe ich auch erst gemacht, aber dann sagte man mir ich solle den reibunsgwinkel durch eine regressionsgrade rechnerisch ermitteln und nicht zeichnerisch.
das hab ich jetzt versucht und kam zu meiner frage.
also geht es auf dem weg garnicht!?
gruß bine--
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:36 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bine--!
Du kannst es auch rechnerisch machen, indem Du aus den 3 Steigungswerten [mm] $m_{i} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\tau_i}{\sigma_i}$ [/mm] den Mittewert bildest und aus diesem Mittelwert den Winkel.
Der Mittelwert der Einzelwinkel ist nicht richtig, da die [mm] $\tan(...)$-Funktion [/mm] nicht linear ist.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Mi 09.04.2008 | | Autor: | bine-- |
hmm...
also
m1=43,77/50=0,8754
m2=82,77/100=0,8277
m3=133,26/150=0,8884
Mittelwert m=0,8634
und dann
y=m*x+b mit b=0 weil sand
y1=43,19
y2=86,38
y3=129,58
--> phi=40,82° (das hatte ich auch abgelesen *freu*)
vielen dank!!!!!!!!
wie geh ich denn dann z.b. beim schluff vor, also wenn kohäsion vorhanden ist? wie komm ich an die kohäsion?
sitz schon ne weile davor, sorry, seh wahrscheinlich den wald vor lauter bäumen nicht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bine--!
Bei bindigen Böden mit Kohäsion musst Du den Mittelwert des Winkels z.B. mit der Formel $m \ = \ [mm] \tan(\varphi) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\tau_2-\tau_1}{\sigma_2-\sigma_1}$ [/mm] ermitteln.
Diese Gerade wird dann nicht mehr durch den Ursprung verlaufen. Der y-Achsenabschnitt entspricht dann der gesuchten Kohäsion.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Mi 09.04.2008 | | Autor: | bine-- |
hi loddar
das hab ich nicht verstanden
also als beispiel:
sigma=75 tau=55
sigma=150 tau=110
sigma=300 tau=190
wenn ich nur das wertepaar 75;55 und 300;190 beachte, erhalte ich ein m = 0,6 da hab ich natürlich nichts zum mitteln. also muss ich alle punkte miteinander betrachten.
wenn ich alle wertepaare beachte und dann die steigungen mittel m=0,6222
dann fehlt mir doch immernoch die kohäsion bevor ich eine grade darstellen kann. ich kann die gradengleichung nicht anwenden, bzw. dann geht die grade ja durch null, weil mir der achsenabschnitt fehlt.
kann man die kohäsion nicht rechnerisch ermitteln sondern nur ablesen? weil dann brauch, bzw. ist es überflüssig überhaupt was bei bindigen böden zu berechnen.wenn ich die kohäsion ablesen muss kann ich auch gleich den reibungswinkel mit ablesen.
was mach ich falsch?
vielen dank!
gruß bine--
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:42 Do 10.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo bine--!
Aus jeweils zwei Punkten kannst Du doch mittels Zwei-Punkte-Form eine Geradengleichung ermitteln und den entsprechenden y-Achsenabschnitt "ablesen".
[mm] $$\bruch{y-y_1}{x-x_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:19 Do 10.04.2008 | | Autor: | bine-- |
guten morgen loddar
danke für deine antwort!
also ich hab drei wertepaare {sigma;tau}
sigma=75 tau=55,7 <-- P1
sigma=150 tau=110,6 <-- P2
sigma=300 tau=188,9 <-- P3
ich brauch ja eigentlich ne ausgleichsgrade zwischen den drei punkten und keine gerade durch zwei punkte.
also:
wende ich die zwei-punkte-form einmal an auf
P1 mit P2 --> y=0,732*x+0,8
P1 mit P3 --> y=0,592*x+11,3
P2 mit P3 --> y=0,522*x+32,3
und dann mittel ich die steigung und den achsenabschnitt
m=0,6153
b=14,8 (kohäsion)
-----> y=0,6153*x+14,8 ist dann meine ausgleichsgerade zu meinen wertepaaren
ist das jetzt richtig????
gruß bine--
|
|
|
|
