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Regressionskurven: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:04 Mi 26.09.2007
Autor: Martinius

Hallo,

weiß jemand, wo ich in Mathematica 5 die Befehle für Regressionskurven finde, bzw. was ich da eingeben muss? Ich möchte zwei Reihen von x- und y-Meßwerten verschiedene Regressionskurven anpassen.
Ich finde nämlich in der Hilfe nichts.

Vielen Dank im voraus.

LG, Martinius

        
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Regressionskurven: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:36 Mi 26.09.2007
Autor: Martin243

Hallo,

such doch mal in der Hilfe nach "LinearRegression" und "NonlinearFit". Das dürften die Befehle sein.


Gruß
Martin

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Regressionskurven: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:06 Mi 26.09.2007
Autor: Martinius

Hallo Martin,

danke für den Tipp; ich hab's gefunden. Jetzt muss ich nur noch probieren.

LG, Martin

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Regressionskurven: Fehler in der Hilfe?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:43 Do 27.09.2007
Autor: Martinius

Hallo,

da funktioniert bei mir ein Befehl von Mathematica, der genau so in der Hilfe steht, nicht:

(regress = Regress[data, {1, [mm] x^2}, [/mm] x];Chop[regress, 10^(-6)])

, auch wenn ich ihn in der Hilfe in eine neue Zeile kopiere und ausführen lassen will, geht es nicht.

Weiß jemand, wie der Befehl funktionieren würde?

LG, Martinius

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Regressionskurven: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:15 Do 27.09.2007
Autor: Martin243

Hallo,

das Problem ist, dass der Funktionsname Regress mit einer bereits standardmäßig vorhandenen Funktion kollidiert. Warum das in der Hilfe kein Problem ist, weiß ich nicht. Vielleicht war das andere Regress da noch nicht vorhanden?
Du hast jetzt zwei Möglichkeiten:
1. Du schreibst beim Funktionsaufruf den vollen Namen, inklusive Package:
regress = Statistics'LinearRegression'Regress[data, {1, x}, x];

oder
2. Du entfernst vor dem Laden des Packages den(uns eh unbekannte) Befehl Regress, indem du ganz am Anfang einfügst:
Unprotect[Regress]; Remove[Regress];
Dann kannst du den Rest so lassen wie im Beispiel.


Gruß
Martin

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Regressionskurven: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:51 Do 27.09.2007
Autor: Martinius

Hallo Martin,

vielen Dank für deine Hinweise. Ich habe sie gleich ausprobiert, war aber leider nicht erfolgreich.

LG, Martin

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Regressionskurven: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:00 Do 27.09.2007
Autor: Martin243

Hallo,

was ist denn das Problem? Fehlermeldung?

Ich hänge mal mein Notebook an.

[a]Regress

Gruß
Martin

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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Regressionskurven: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:23 Do 27.09.2007
Autor: Martinius

Hallo,

jetzt funktioniert's; ich war nur zu schusselig, die Zeilen vor das Loaden des packages zu setzen.

Vielen Dank für deine Hilfe!

LG, Martin

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Bezug
Regressionskurven: Exponentialfunktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:57 So 30.09.2007
Autor: Martinius

Hallo,

ich versuche gerade, dass mir Mathematica eine Exponentialfunktion zu einem gegebenen Datensatz liefern soll. Wie stellt man das an? Ich habe versucht:

NonlinearFit[data, Exp[x], {x}]

func = Fit[data, {Exp[x]}, x]

(regress  =  Regress[data, {Exp[x]}, x]; Chop[regress, [mm] 10^{-6}]) [/mm]

, aber alle drei gehen nicht.

Vielen Dank im voraus,

Martinius

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Bezug
Regressionskurven: NonlinearRegress tut's
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Mo 01.10.2007
Autor: Peter_Pein

Hallo,

es gibt ja nicht nur Regress, sondern auch NonlinearRegress bzw. NonlinearFit, das sich besonders für solche Aufgaben eignet.

Ich hänge einfach mal ein [a]Notebook mit einfachem Beispiel an.

Viel Erfolg,
Peter

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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Bezug
Regressionskurven: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:06 Mo 01.10.2007
Autor: Martinius

Hallo Peter,

vielen Dank für dein notebook. Es hat funktioniert, will sagen, Mathematica gibt eine Funktion heraus...

Leider kommt auch eine Fehlermeldung, dass significant numerical errors darin enthalten sein können, was auch der Fall ist.

Also ich habe eingegeben:

<< Statistics`

data = {{0, 14}, {15, 8}, {30, 10}, {45, 27}, {60, 30}, {75, 46}, {90,71}, {105, 75}, {120, 99}};

NonlinearRegress[data, a*Exp[b*x], x, {a, b}]


Tja, und dann kommt die Fehlermeldung mit der Funktion

$y(x) = 7,59097 * [mm] 10^{-51} [/mm] * [mm] e^{x}$ [/mm]

wohingegen mir mein Taschenrechner folgende Funktion liefert:

$y(x) = 8,5631 * [mm] e^{0,021076*x}$ [/mm]

Woran könnte das liegen ?

LG, Martinius




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Bezug
Regressionskurven: die Methode macht's
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:30 Di 02.10.2007
Autor: Peter_Pein

Hallo Martinius,

vermutlich liegt das an der verwendeten Methode. In Numerik war ich nie gut, kann Dir also auch nicht erklären, wie der von Mathematica standardmäßig benutzte Levenberg-Marquadt Algorithmus funzt. Dein Taschenrechner nutzt wahrscheinlich die Methode der kleinsten Summe der Fehlerquadrate, denn damit komme ich auf Werte für a und b, die in der Größenordnung Deiner Lösung liegen. Dass sie nicht genau übereinstimmen könnte daran liegen, dass sich einer von uns vertippt hat, oder dass der Taschenrechner einen irgendwie modifizierten Algorithmus benutzt.

Bei Mma heißt dieses Verfahren schlicht Gradient und wird als Option Method übergeben.

Viel Erfolg,
Peter

[a]ein Notizbüchlein

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: nb) [nicht öffentlich]
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Bezug
Regressionskurven: Gerade durch log(Werte)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:13 Di 02.10.2007
Autor: Peter_Pein

Ich hab raus, wie der TR das gemacht haben muss:

Zuerst werden die Logarithmen der Funktionswerte berechnet und durch die dadurch entstandenen Wertepaare wird eine Ausgleichsgerade gezogen. Anschließend muss noch die Exponentialfunktion darauf losgelassen werden und schon (hier mit Mma):

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Bezug
Regressionskurven: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:04 Di 02.10.2007
Autor: Martinius

Hallo Peter,

vielen Dank für deine Mühe.

Schade, dass Mathematica in diesem Fall nicht so einfach ist.

LG, Martinius

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