Reibung auf schiefer Ebene < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Mo 19.03.2012 | | Autor: | Zelot91 |
| Aufgabe | Auf einer schiefen Ebene liegen zwei Holzkisten aufeinander (mo=3 kg, mu=4kg). Die obere Kiste ist an einem Seil parallel zur Ebene befestigt. Die Haftreibzahl beträgt an allen Grenzflächen µ = 0,3.
Die schiefe Ebene wird langsam noch oben gekippt. Bei welchem Winkel rutscht die untere Kiste los?
http://physikaufgaben.de/aufgaben_zeige_an.php?thid=1&tab=6&auswahl_t1=13&auswahl_n1=4 Aufgabe 661 |
Quäle mich schon seit 3 Stunden mit dieser Aufgabe. Komme aber irgendwie nicht mehr weiter.
Mein Ansatz: Die Hangabtriebskraft muss größer als die gesammte Haftreibung sein. Die gesammte Haftreibung setzt sich zusammen aus der Haftreibung der Fläche zwischen den beiden Kisten und der Haftreibung der Fläche unter der unteren Kiste. Soweit korrekt?!
Hangabtriebskraft: [mm] F_A [/mm] = mu * g * sin [mm] \alpha [/mm] (muss ich hier nur die Masse der unteren Kiste benutzten?
Haftreibung: (mo + mu) * g * cos [mm] \alpha [/mm] * µ
Nun muss gelten:
mu * g * sin [mm] \alpha [/mm] > (mo + mu) * g * cos [mm] \alpha [/mm] * µ
Stimmt mein Ansatz soweit? Wie kann ich jetzt fortfahren? Kann ich einfach nach [mm] \alpha [/mm] umstellen? Wenn ich dies tue erhalte ich sin [mm] \alpha [/mm] : [mm] cos\alpha [/mm] > mo * µ ? Das hieße [mm] \alpha> [/mm] 0,015°. Kann irgendwie nicht sein. Glaube ich hab da mehrere Fehler drin. Kann mir jmd. helfen?
vG Zelot
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Da nur die untere Kiste rutschen wird, mußt du nur sie für die Hangabtriebskraft berücksichtigen, das ist richtig.
Denk aber bei der Reibung dran, daß es eine Reibung zwischen Kiste und Ebene, aber auch zwischen beiden Kisten gib. BEIDE verhindern das herabrutschen!
Dein Ansatz ist sonst korrekt, allerdings ist irgendwas mit der Berechnung des Winkels nicht in Ordnung.
> erhalte ich sin [mm]\alpha[/mm] : [mm]cos\alpha[/mm] > mo * µ ? Das hieße
paßt schon alleine wegen der Einheiten nicht. Was hast du da gerechnet?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:52 Di 20.03.2012 | | Autor: | Zelot91 |
Ach ja, ich hab selbst oben noch geschrieben, dass es zwischen den Kisten eine Haftreibung geben muss, aber dann unten nicht mehr berücksichtigt xD.
Das hier:
Hangabtriebskraft: $ [mm] F_A [/mm] $ = mu * g * sin $ [mm] \alpha [/mm] $
Haftreibung 1 (die untere Kiste auf Boden):
(mo + mu) * g * cos $ [mm] \alpha [/mm] $ * µ
stimmt soweit und ich muss noch die Haftreibung von der oberen Kiste auf der unteren dazu rechnen. Die wäre dann:
Haftreibung 2 (Reibung zwischen den Kisten):
mo * g * cos [mm] \alpha [/mm] * µ
Stimmt soweit?
Dann ergibt sich für mich:
Haftreibung 1 + Haftreibung 2 < Hangabtriebskraft
Das hieße:
(mo + mu) * g * cos $ [mm] \alpha [/mm] $ * µ + mo * g * cos [mm] \alpha [/mm] * µ < mu * g * sin $ [mm] \alpha [/mm] $
Kann ich dann durch g teilen?
(mo + mu) * cos $ [mm] \alpha [/mm] $ * µ + mo * cos [mm] \alpha [/mm] * µ < mu * sin $ [mm] \alpha [/mm] $
Wie gehts dann weiter? Was kann ich jetzt zusammenfassen? Kann ich die cos [mm] \alpha [/mm] 's, die mo's und die µ 's zusammenfassen? Das wäre dann:
(2mo + mu) * 2cos $ [mm] \alpha [/mm] $ * 2µ < mu * sin $ [mm] \alpha [/mm] $
Sieht irgendwie falsch aus xD Weiß jetzt auch nicht mehr, was ich dann noch machen kann, irgendjemand ne idee?
vG und danke für die Hilfe bis hier hin
Zelot!
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Hallo!
Da fehlen wohl ein paar mathematische Grundlagen...
[mm] $(m_o [/mm] + [mm] m_u) [/mm] * [mm] \cos \alpha [/mm] * [mm] \mu [/mm] + [mm] m_o [/mm] * [mm] \cos \alpha [/mm] * [mm] \mu [/mm] < [mm] m_u [/mm] * [mm] \sin \alpha [/mm] $
[mm] $(2m_o [/mm] + [mm] m_u) [/mm] * [mm] \cos \alpha [/mm] * [mm] \mu [/mm] < [mm] m_u [/mm] * [mm] \sin \alpha [/mm] $
Denk dran, es gilt [mm] \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha [/mm]
Wenn du noch ein paar Divisionen bei deiner Ungleichung durchführst, kannst du das nutzen, um anschließend [mm] \alpha [/mm] zu berechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:53 Di 20.03.2012 | | Autor: | Zelot91 |
Ahhhh, mist. Hab mich mit dem blöden 2* Cosinus rumgeärgert xD
$ [mm] (m_o [/mm] + [mm] m_u) \cdot{} \cos \alpha \cdot{} \mu [/mm] + [mm] m_o \cdot{} \cos \alpha \cdot{} \mu [/mm] < [mm] m_u \cdot{} \sin \alpha [/mm] $
$ [mm] (2m_o [/mm] + [mm] m_u) \cdot{} \cos \alpha \cdot{} \mu [/mm] < [mm] m_u \cdot{} \sin \alpha [/mm] $
Wenn ich jetzt umforme erhalte ich:
[mm] (2m_o +m_u) [/mm] * [mm] \mu [/mm] : [mm] m_u [/mm] < tan [mm] \alpha
[/mm]
Dann setzte ich [mm] m_o [/mm] , [mm] m_u [/mm] , und [mm] \mu [/mm] ein und erhalte:
0,75 < tan [mm] \alpha
[/mm]
(Muss ich jetzt den tangens von 0,75 berechnen? Das wäre dann [mm] \alpha [/mm] > 0,013. Das ist nen bisschen klein xD)
Was mache ich falsch? Verzweifele langsam...
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Hallo!
Mal ne Gegenfrange:
$2 < [mm] \sqrt{x}$
[/mm]
Mußt du nun die Wurzel von 2 berechnen?
(Ich hab die 0,75 jetzt nicht nachgerechnet, komm dann aber auf ~36°, das klingt ganz gut)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:41 Di 20.03.2012 | | Autor: | Zelot91 |
Ja 36 ° klingt vielversprechend, habe allerdings keine Ahnung wie du das gemacht hast. Zu deiner Gegenfrage: Warum musst du ne Wurzel ziehen, bei mir ist weder nen Quadrat noch ne Wurzel in der Rechnung xD
Sitzte immernoch hier fest:
$ [mm] (2m_o [/mm] + [mm] m_u) \cdot{} \cos \alpha \cdot{} \mu [/mm] < [mm] m_u \cdot{} \sin \alpha [/mm] $
Dann hol ich cos [mm] \alpha [/mm] rüber.
[mm] (2m_o [/mm] + [mm] m_u) [/mm] * [mm] \mu [/mm] < [mm] m_u [/mm] *tan [mm] \alpha
[/mm]
Jetzt teil ich durch [mm] m_u:
[/mm]
[mm] (2m_o [/mm] + [mm] m_u) [/mm] * [mm] \mu :m_u [/mm] < tan [mm] \alpha
[/mm]
Einsetzen:
(2*3+4)*0,3 : 4 < tan [mm] \alpha
[/mm]
0,75< tan [mm] \alpha
[/mm]
Was mach ich jetzt? xD
vG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:45 Di 20.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zelot,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Bitte stelle Rückfragen auch als "Fragen" und nicht nur als "Mitteilung", danke.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:54 Di 20.03.2012 | | Autor: | Zelot91 |
Ah, ich muss nicht den tangens nehmen sondern den tan^-1 dann hab ich auch 36,8°.
Hat ne Sekunde gedauert (auch das mit der Gegenfrage, bin nicht so empfänglich für Ironie). Danke für eure Gedult.
Es hat nicht zufällig jmd. die cd mit den Lösungen von Pittys physik seite und könnte das Ergebnis dieses Aufgabe (661) mal eben checken.
Vielen Dank bis hier hin, ihr habt mir echt geholfen!
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Hallo!
Das war nicht als Ironie gemeint, sollte aber zum Nachdenken anregen.
Den meisten Leuten ist nur klar, daß sie bei geläufigen Funktionen (z.B. Wurzel) die Umkehrfunktionen (Quadrat) anwenden müssen, um an das Argument der Funktion zu kommen. Das Wissen geht häufig verloren, wenn es zu weniger geläufigen Funktionen über geht...
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