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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:43 Do 08.01.2009 | | Autor: | Arina |
Hallo zusammen!
Ich habe eine Reihe:
[mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] \wurzel{3} [/mm] ( [mm] (\bruch{1}{3})^{2} [/mm] + [mm] (\bruch{1}{3})^{3} [/mm] + [mm] (\bruch{1}{3})^{4} [/mm] + .............. + [mm] (\bruch{1}{3})^{n} [/mm] )
und weiß nicht wie ich sie mit der Summenzeichnung [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] aufschreiben soll.
Kann mir bitte jmd helfen?
Danke im Voraus.
Gruß, Arina.
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Hallo Arina,
> Hallo zusammen!
> Ich habe eine Reihe:
> [mm]\bruch{1}{4}[/mm] * [mm]\wurzel{3}[/mm] ( [mm](\bruch{1}{3})^{2}[/mm] + [mm](\bruch{1}{3})^{3}[/mm] + [mm](\bruch{1}{3})^{4}[/mm] + .............. + [mm](\bruch{1}{3})^{n}[/mm] )
>
> und weiß nicht wie ich sie mit der Summenzeichnung
> [mm]\summe_{i=1}^{n}[/mm] aufschreiben soll.
Na, so, wie es dasteht:
[mm] $...=\frac{1}{4}\cdot{}\sqrt{3}\cdot{}\sum\limits_{i=2}^{n}\left(\frac{1}{3}\right)^{i}$
[/mm]
>
> Kann mir bitte jmd helfen?
>
> Danke im Voraus.
>
> Gruß, Arina.
>
>
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:00 Fr 09.01.2009 | | Autor: | Arina |
Vielen dank!!!!!
und wie kann ich dann den Grenzwert von der Reihe ausrechnen?...
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}
[/mm]
wäre er nicht [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] \wurzel{3} [/mm] ???
Gruß, Arina
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Hallo nochmal,
> Vielen dank!!!!!
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> und wie kann ich dann den Grenzwert von der Reihe
> ausrechnen?...
Na, das ist doch eine geometrische Reihe
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm]
>
> wäre er nicht [mm]\bruch{1}{4}[/mm] * [mm]\wurzel{3}[/mm] ???
Nein, schaue im Skript, wikipedia oder wo auch immer nach, wie der (Grenz-)Wert einer geometrischen Reihe berechnet wird
Beachte, dass hier bei dir der Laufindex $i$ "erst" bei 2 losläuft und nicht bei $i=0$, du musst also die Summanden für $i=0,1$ noch abziehen ...
>
> Gruß, Arina
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:23 Fr 09.01.2009 | | Autor: | Arina |
Vielen vielen vielen Dank noch mal!:)
Natürlich ist das eine geom. Reihe, bin nur zu müde, um überhaupt i-was zu merken :(
Jetzt hab ich [mm] \bruch{1}{8} [/mm] * [mm] \wurzel{3}
[/mm]
raus bekommen:))
Liebe Grüße, Arina.
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Hallo nochmal,
> Vielen vielen vielen Dank noch mal!:)
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> Natürlich ist das eine geom. Reihe, bin nur zu müde, um
> überhaupt i-was zu merken :(
>
> Jetzt hab ich [mm]\bruch{1}{8}[/mm] * [mm]\wurzel{3}[/mm]
> raus bekommen:))
Ich komme auf [mm] $\frac{1}{24}\sqrt{3}$
[/mm]
>
> Liebe Grüße, Arina.
Ebenso und ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
schachuzipus
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