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| Aufgabe | | Archilles misst sich im Wettrennen mit einer Schildkröte. Da die Schildkröte viel langsamer ist, gewährt ihm Archilles einen Vorsprung von 1000m. Um die Schildkröte einzuholen, muss er den Punkt erreichen, von der die Schildkröte gestartet ist. In der Zeit legt die Schildkröte aber ebenfalls eine Strecke zurück, die Archilles wiederum erreichen muss. Hat Archilles diese Strecke bewältigt, so hat der Schildkröte wiederum eine Strecke zurückgelegt. Archilles kann die Schildkröte also niemals einholen oder doch? Archilles ist 100mal schneller als die Schildkröte. Nach wieviel Metern holt er sie ein? |
Hallo leute,
diese Aufgabe beschäftigt mich schon ne weile. Ich hab schon zahlreiche Ansätze gehabt, aber irgendwie nie das Ziel erreicht.
Für Archilles hätte ich die Reihe [mm] 1000*\summe_{i=0}^{ \infty}1/100^n [/mm] aufgestellt und für die Schildkröte das gleiche mit -1000 am Ende für den Vorsprung. Dann habe ich die Reihen gleichgesetzt, jedoch nix Vernünftiges raumbekommen.
Hoffe hier hilfe zu finden
Danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/vorlagen/achill.php