matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Folgen und Reihen > Reihen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Folgen und Reihen" - Reihen
Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Reihen: konvergenz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:08 Mo 02.04.2012
Autor: Kevin22

Aufgabe
Hallo ich habe probleme bei einer Aufgabe.

Entscheiden und begründen sie , ob die folgenden Reihen konvergieren und berechnen sie gegebenfalls deren summe.

[mm] \summe_{n=1}^{unendlick} [/mm] ( [mm] \bruch{1}{n} [/mm] +  [mm] \bruch{1}{n+2} [/mm]   )

ich habe die frage in keinem forum gestellt.
        
Bezug
Reihen: Teilreihen betrachten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 Mo 02.04.2012
Autor: Loddar

Hallo Kevin!


Zerlege Deine Reihe in zwei Teilreihen (bedingt durch die beiden Brüche) und betrachte die beiden Teilreihen separat.
Was weißt Du über die Konvergenz / Divergenz dieser beiden Reihen (Stichwort: harmonische Reihe)?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Mo 02.04.2012
Autor: Kevin22

Zerlegen konnte man es doch so oder? ( 1/n   + 1/n + 1/2 ) 1/n geht nach 0.  Und 1/2 bleibt übrig?
Bezug
                        
Bezug
Reihen: überhaupt nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 Mo 02.04.2012
Autor: Loddar

Hallo Kevin!


> Zerlegen konnte man es doch so oder? ( 1/n   + 1/n + 1/2 )

[eek] Das ist doch hoffentlich nicht Dein Ernst?
Das widerspricht ja jeglichen Regeln der Bruchrechnung aus der Grundschule!


Ich meinte hier folgende Zerlegung:

[mm]\summe_{n=1}^{\infty}\left(\bruch{1}{n}+\bruch{1}{n+2}\right) \ = \ \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n}+\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{1}{n+2}[/mm]



> 1/n geht nach 0.  Und 1/2 bleibt übrig?  

[notok] Bedenke, dass Du hier die Reihen (sprich: die Summen) betrachten musst.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Mo 02.04.2012
Autor: Kevin22

Aber wie mache ich das dann bei summmen. Leider hab ich bei diesem sehr große schwierigkeiten.
Bezug
                                        
Bezug
Reihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Mo 02.04.2012
Autor: leduart

Hallo
habt ihr die Divergenz der harmonischen Reihe
[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] gezeigt?
ist die gegebene Reihe größer oder kleiner wenn du bis n summierst?
bist du sicher, dass da kein - statt + zwischen den 2 summanden steht, denn so ist die Aufgabe eigentlich zu trivial!
Gruss leduart
Bezug
                                                
Bezug
Reihen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 00:28 Di 03.04.2012
Autor: Kevin22

Kann mir jemand wenn es geht einen kleinen Ansatz geben.
Bezug
                                                        
Bezug
Reihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:54 Di 03.04.2012
Autor: angela.h.b.


> Kann mir jemand wenn es geht einen kleinen Ansatz geben.

Hallo,

offensichtlich kann das jemand. Was sonst haben denn Loddar und leduart die ganze Zeit getan? Was genau erwartest Du?
Du gehst leider nicht richtig auf das, was sie schreiben, ein.
Was weißt Du denn über die harmonische Reihe? (Falls Deine Antwort "nichts" lautet, lies zu vor nach, mach Dich schlau und nenn das Ergebnis Deiner Bemühungen.)

Danach dann kann es weitergehen, z.B. mit dem Minorantenkriterium.

Du gehst auch auf leduarts Frage, ob Du die Aufgabe  richtig wiedergegeben hast, nicht ein. Hat das einen Grund?

LG Angela




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]