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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Mo 13.09.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=4}^{10} 2^{k} [/mm] |
[mm] \bruch{q^{n}-1}{q-1}
[/mm]
Hey kann mir jemand vielleicht einmal das berechnen der Summe am obigen Beispiel erklären. Ich hab das leider überhaupt nicht verstanden
MFG RWBK
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Hallo,
> [mm]\summe_{k=4}^{10} 2^{k}[/mm]
= [mm] 2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10.
[/mm]
So kommst Du auf jeden Fall zum Ergebnis.
>
>
Im Kurs habt Ihr sicher gelernt, daß
[mm] \summe_{k=0}^{n-1}q^k= q^0+q^1+...+q^{n-1}
[/mm]
=
> [mm]\bruch{q^{n}-1}{q-1}[/mm].
Also ist [mm] \summe_{k=0}^{10}2^k=\summe_{k=0}^{11-1}2^k=$\bruch{2^{11}-1}{2-1}$.
[/mm]
Überlege Dir jetzt mal, warum [mm] \summe_{k=4}^{10}2^k=\summe_{k=0}^{10}2^k-\summe_{k=0}^{3}2^k.
[/mm]
Wenn Du nun meine Hinweise zusammenbastelt, sollte Dir die Ermittlung des Ergebnisses gelingen.
Falls Du noch Probleme hast, sag' bitte ganz genau, wo es hängt.
Gruß v. Angela
P.S.: Auch wenn Du Maschbau studieren wirst, ist dies eine Frage, die ins Matheforum gehört.
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> Hey kann mir jemand vielleicht einmal das berechnen der
> Summe am obigen Beispiel erklären. Ich hab das leider
> überhaupt nicht verstanden
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> MFG RWBK
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