Reihen auf Konvergenz prüfen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:40 Di 01.12.2009 | | Autor: | jan_333 |
| Aufgabe 1 | Prüfen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz:
[mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{k^{\bruch{3}{2}}} [/mm] |
| Aufgabe 2 | Prüfen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz:
[mm] \summe_{k=1}^{\infty} \wurzel{\bruch{2}{k}} [/mm] |
| Aufgabe 3 | Prüfen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz:
[mm] \summe_{k=0}^{\infty} (\bruch{5}{6})^{k} [/mm] * [mm] \wurzel{k} [/mm] |
| Aufgabe 4 | Prüfen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz:
[mm] \summe_{k=2}^{\infty} (\bruch{1}{k-1})^{k} [/mm] |
Ich muss diese Reihen auf Konvergenz prüfen leider weiß ich nicht wie. Kann mir bitte jemand erklären wie ich da vorzugehen habe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Di 01.12.2009 | | Autor: | jan_333 |
Wir hatten glaube ich das Cauchy-Kriterium, Quotientenkriterium und Wurzelkriterium. Weiß aber bei allen nicht die genaue Vorgehensweise.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Do 03.12.2009 | | Autor: | nemo86 |
Ich habe das selbe Problem mit Reihen und meine Aufgaben sind auch fast genau die gleichen.
Die oben genannten Kriterien kenn ich auch alle, nur weiss ich leider nicht wie ich da vorgehen soll.
Wäre echt genial wenn jemand hier Tipps geben könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Do 03.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. divergente Minorante finden
2. Quotienten krit.
Wurzel oder Quot. Kriterrium oder konvergente Majorante finden.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 20:28 Do 03.12.2009 | | Autor: | nemo86 |
Danke erstmal leduart....
aber ich denke für mein Verstänis würde es mir echt viel weiter helfen wenn ich für die erste oder die zweite mal die komplette Prüfung hätte.
Weil ich echt nicht dahinter komme wie man sowas komplett aufstellt.
Sorry ich weiss schwer von Begriff aber Folgen und Reihen sind echt absolut nicht mein Ding.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:42 Do 03.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Nemo,
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Danke erstmal leduart....
>
> aber ich denke für mein Verstänis würde es mir echt viel
> weiter helfen wenn ich für die erste oder die zweite mal
> die komplette Prüfung hätte.
>
> Weil ich echt nicht dahinter komme wie man sowas komplett
> aufstellt.
>
> Sorry ich weiss schwer von Begriff aber Folgen und Reihen
> sind echt absolut nicht mein Ding.
ich denke, hier wäre es eher angeracht, dass du uns einmal verrätst, was du schon alles auf deinen Zetteln notiert hast. Dann können wir besser erkennen [mm] \text{wo} [/mm] genau deine Schwierigkeiten sind und effektiv helfen. Das ist unser Ziel hier.
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:15 Do 03.12.2009 | | Autor: | nemo86 |
Hallo Herby,
also ehrlich gesagt habe ich bis auf die Konvergenzkriterien noch gar nichts auf meinem Blatt stehen, weil ich überhaupt keinen Plan davon hab wie man bei sowas vorgeht.
Ich hab halt schon versucht zu schauen welches Kriterium zutrifft aber weiter bin ich noch nicht gekommen.
Selbst bei dem Schauen welches Kriterium zutreffen könnte treten bei mir schon Schwirigkeiten auf.
Ich kann mir bei Folgen und Reihen das einfach irgendwie nicht vorstellen wie man da vorgehen muss.
Ich weiss bin da ein schwiriger Fall.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:43 Do 03.12.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo nemo,
> Hallo Herby,
>
> also ehrlich gesagt habe ich bis auf die
> Konvergenzkriterien noch gar nichts auf meinem Blatt
> stehen, weil ich überhaupt keinen Plan davon hab wie man
> bei sowas vorgeht.
>
> Ich hab halt schon versucht zu schauen welches Kriterium
> zutrifft aber weiter bin ich noch nicht gekommen.
> Selbst bei dem Schauen welches Kriterium zutreffen könnte
> treten bei mir schon Schwirigkeiten auf.
Leduart hatte doch beispielsweise schon erwähnt, dass bei 2. das Quotienkriterium greifen könnte - wende das doch mal an, poste deine Rechenschritte und dann geht das hier auch voran - Mathe geht nicht durch den Kopf, sondern durch die Finger 
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Sa 05.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Sa 19.12.2009 | | Autor: | etoxxl |
Ich habe versucht die 1) zu machen, finde aber die divergente Minorante nicht:
Es gilt ja für die Folge aus [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{k^{\bruch{3}{2}}}:
[/mm]
[mm] k^{\bruch{3}{2}} [/mm] > k [mm] \to \bruch{1}{k^{\bruch{3}{2}}}<\bruch{1}{k}
[/mm]
also auch: [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{k^{\bruch{3}{2}}} [/mm] < [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{k}
[/mm]
Es gibt also keine konvergente Minorante oder habe ich etwas vergessen?
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Hallo etoxxl,
$ [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{k^{\bruch{3}{2}}} [/mm] $ ist konvergent.
Beantwortet das Deine Frage schon?
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 So 20.12.2009 | | Autor: | etoxxl |
> Hallo etoxxl,
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> [mm]\summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{k^{\bruch{3}{2}}}[/mm] ist
> konvergent.
>
> Beantwortet das Deine Frage schon?
>
> lg
> reverend
Danke,
könntest du hier noch zeigen wie man das genau nachweisen kann?
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Hallo nochmal,
ich bin gerade sehr mathematisch drauf, also faul...
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier, da hast eins von mehreren tausend Beispielen im Netz. Die einfachste Lösung geht über das Quotientenkriterium, wie im verlinkten Lösungsblatt.
lg
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:05 So 20.12.2009 | | Autor: | etoxxl |
Danke, sehr gutes Blatt zum Üben!
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Konvergenzkriterien für Reihen![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]"){kind=small}
