Reihenentwicklung, Delta-Op. < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:11 Di 25.12.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Die Koeffizienten in Reihenentwicklung der Gestalt
q (x)= [mm] \sum_k c_k x^{\underline{k}} [/mm] kann man berechnen [mm] (x^{\underline{k}} [/mm] := x *(x-1)*..*(x-k+1)): Es gilt nämlich
[mm] c_k [/mm] = [mm] \frac{1}{k!} \Delta^k [/mm] q(x) [mm] |_{x=0}
[/mm]
Benutze dies um die Formel
[mm] x^{\overline{n}} [/mm] = [mm] \sum_{k=0}^n \frac{n!}{k!} \vektor{n-1 \\ k-1} x^{\underline{k}} [/mm]
(wobei [mm] x^{\overline{n}} [/mm] :=x (x+1)...(x+n-1)) |
Der Differenzopeartor [mm] \Delta [/mm] p(x) := p(x+1) - p(x)
Ebenfalls haben wir in VO [mm] gemacht:\Delta x^{\overline{n}} [/mm] = n * [mm] x^{\underline{n-1}}
[/mm]
Ich hab bei der AUfgabe nicht wirklich einen Ansatz.
Würde mich über Hilfe freuen!
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Di 25.12.2012 | | Autor: | sissile |
Ich denke ich hab es halbwegs geschafft. Trotzdem nicht sehr elegant.(dementsprechend 2 seitenlanger beweis ) Vlt hat noch wer Tipps ;)
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Do 27.12.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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