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| Aufgabe | Entwickeln Sie durch Reihenmultiplikation die Funktion
f(x)= [mm] e^{-x}*(1-x)^{-\bruch{1}{2}} [/mm] um die Stelle [mm] x_{0}=0 [/mm] ( bis zur einschließlich 3. Potenz) |
Hallo miteinander!
Ich verstehe irgendwie die Reihenmultiplikation überhaupt nicht, und wäre total froh wenn mir jemand das einfach erklären könnte anhand von obenstehendem Beispiel.
Ich gehe so vor:
1. Die Formelsammlung liefert ja die Potenzreihenentwicklungen für [mm] e^{x}. [/mm] Ich würde jetzt einfach für jedes x "0" einsetzten ( ist doch in der Aufgabe gefordert?), aber das ist falsch! Denn laut Lösung soll [mm] 1-x+\bruch{3}{4}x²-\bruch{1}{6}x³+... [/mm] rauskommen. Wie komme ich auf die Brüche? Und warum ändert sich das Vorzeichen ( gut wegen dem [mm] e^{-x} [/mm] aber siehe mein Punkt 2.) wo das Vorzeichen trotz [mm] "-\bruch{1}{2}gleich [/mm] bleibt)?
2. Der zweite Term ist ja auch wieder in der Formelsammlung zu finden, und auch hier habe ich wieder das Problem das ich nicht weiß woher die BRüche kommen? Vorschrift ist ja ein Binominalkoeffizient? Und das Vorzeichen bleibt hier gleich...
Das weitere Vorgehen (also multiplizieren der beiden Reihen usw.) ist mir dann wieder klar.
Vielen Dank schon mal im Vorraus, ich bin eben keine Mathe Leuchte 
breitmaulfrosch
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Sa 12.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ich würde sagen, dass diese angegebenen Reihenentwicklungen schon für x=0 da stehen. Das heißt, dass du nicht nochmal für x 0 einsetzen darfst, weil das schon verwertet wurde.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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