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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 So 30.05.2010 | | Autor: | Scotti |
| Aufgabe | Eine gang rationale Funktion dritten Grades hat in P(1|6) eine Tangente, die parallel zur x-Achse verläuft und in Q (0|4) einen Wendepunkt.
Bestimmen die die Funktionsgleichung.
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So ich hab die normale Funktion aufgestellt:
[mm] f(x)=a*x^3+b*x^2+cx+d [/mm]
dann f(1)=6
6=a+b+c+d
und die Wendepunkt Koordinaten in die 2te Ableitung eingesetzt richtig oder?
da hab ich dann
f´´(x)=6*a*x+2*b
f´´(0)=4
2=b
Aber da sind immernoch zu viele Unbekannte also hab ich was falsch gemacht Hilfe :9
Gruß
Scotti
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Hallo,
(1) f(1)=6 ergibt 6=a+b+c+d, hast du
(2) eine Tangente, die parallel zur x-Achse verläuft, bedeutet f'(1)=0
(3) f(0)=4 ergibt 4=d
(4) Q ist Wendepunkt ergibt f''(0)=0
stelle jetzt noch die Gleichungen (2) und (4) auf
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:44 So 30.05.2010 | | Autor: | Scotti |
Dann hab ich 2 Gleichungen die helfen mir immernoch nicht weiter oder?
1
0=3a+2b+c
2
6=a+b+c+4
Gruß Scotti
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 So 30.05.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> (1) f(1)=6 ergibt 6=a+b+c+d, hast du
> (2) eine Tangente, die parallel zur x-Achse verläuft, bedeutet f'(1)=0
> (3) f(0)=4 ergibt 4=d
> (4) Q ist Wendepunkt ergibt f''(0)=0
Steffi hat dir doch die vier Gleichungen schon quasi auf dem Bronzetablett serviert, damit hast du doch deine nötigen vier Bedingungen für das Aufstellen des Gleichungssystems dieser Aufgabe aus dem Bereich der  Steckbriefaufgaben
Marius
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 So 30.05.2010 | | Autor: | Scotti |
ICh hab 3 Gleichungen
6=a+b+c
0=3a+2b+c
0=2b
Und wie soll ich die gleichstellen bitte?
Wenn ich es wüsste würde ich hier nicht fragen ;)
Gruß Scotti
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Hallo, in der 1. Gleichung fehlt der Summand +d, dir ist ja d=4 schon bekannt, also hast du
(1) 6=a+b+c+4 ergibt 2=a+b+c
(2) 0=3a+2b+c
(3) 0=2b
was folgt sofort aus (3), die Gleichungen (1) und (2) ergeben somit ein Gleichungssystem mit nur noch zwei Unbekannten a und c
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 So 30.05.2010 | | Autor: | Scotti |
ahhhhhh :)
Okay dann hab ich die Funktionsgleichung
[mm] f8x)=x^3+3x+4 [/mm] stimmts?
Gruß Scotti
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Hallo Philipp,
> ahhhhhh :)
> Okay dann hab ich die Funktionsgleichung
> [mm]f8x)=x^3+3x+4[/mm] stimmts?
Das stimmt fast, aber überprüfe nochmal das Vorzeichen bei a!
>
> Gruß Scotti
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 So 30.05.2010 | | Autor: | Scotti |
Oh hatte vergessen das - abzutippen :)
Vielen Dank
Ihr seid mir ne GROße Hilfe im Forum :)
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Hallo, a=-1 ist korrekt, steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Scotti |
Hallo ich habe nochmal die AUfgabe zur wiederholung durchgerechnet und bin auf folgende Gleichung gekommen
[mm] F(x)=-2a^3+2b^2+2c+4
[/mm]
stimmt das
Gruß Scotti
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Hallo, du hast doch gestern die Lösung korrekt berechnet, warum sollte heute ein anderes Ergebnis rauskommen, nur weil heute Montag ist? Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Scotti |
Nein weil Freunde von mir es ausgerechnet haben und meinten sie hätten das auch raus ich habs dann zu Hause nochmal gemacht und hatte eben was anderes als zuvor raus kannst du es bitte nochmal nachrechnen :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Mo 31.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
$ [mm] F(x)=-2a^3+2b^2+2c+4 [/mm] $
ist doch keine Funktion von x.
Und wenn du deine Rechnung überprüft hast, warum sollen wir noch mal? Irgendwie stellst du dir vor, wir wollen nicht nur helfen sondrn sind hungrig nach Rechnungn. Setz in die fkt deiner Freunde und ihrr Ableitung die ggebenen Werte ein und guck obs stimmt. Das auert für dich so lange wie für uns!
Gruss leduart
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