Rekonstruktion Fkt. 3.Grades < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Funktion 3.Grades besitzt eine Nullstelle bei N(4,0) und einen Tiefpunkt bei T(0,0). Die Tangente an den Graphen der Funktion bei x=4 hat den Anstieg -2.
Wie lautet die Funktionsgleichung? |
Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Mir fehlt immer irgendwie eine weitere Gleichung für die unbekannten Variablen.
Danke
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:28 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich mach aus den Angaben aus der Aufgabe mal ind er gleichen reihenfolge Formeln.
Allgemein: f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f(4)=0=64a+16b+4c+d
f(0)=0=d
f'(0)=0=c
f'(4)=-2=48a+8b+c
Da c und d 0 sind, sollte das einfach zu lösen sein!
*Berichtigt
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 21:42 Mi 09.05.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Teufel,
du hast in der Gleichung 2=48a-8b+c zwei Vorzeichenfehler, an der Stelle x=4 ist der Anstieg -2, somit -2=48a+8b+c ergibt -2=48a+8b weil c=0
Steffi
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