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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:01 Sa 19.06.2010 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | Wie verhält sich eine Folge mit beliebigen Startwerten und der Rekursion...
a) ... [mm] a_{n+2} [/mm] = [mm] a_{n + 1} [/mm] - [mm] a_{n}
[/mm]
b) ... [mm] a_{n+2} [/mm] = [mm] |a_{n + 1} [/mm] - [mm] a_{n}| [/mm] |
Hallo Zusammen
Leider verstehe ich die Aufgabe nicht so ganz! Die Lösung für a) Die Folge ist periodisch mit der Periodenlänge 6. und für b) Nach endlich vielen Schritten ergibt sich eine periodische Folge mit der Periode cc0.
Ich versteh nicht ganz wie ich da auf die Lösung komme.
Da ich ja irgenwie anfangen kann nehme ich irgendwelche Zahlen für a):
[mm] a_{1} [/mm] = 5
[mm] a_{2} [/mm] = 7
dann wäre doch [mm] a_{3} [/mm] = 7 - 5 = 2
=> [mm] a_{4} [/mm] = [mm] a_{3}- a_{2} [/mm] = 2 - 7 = -5
und so weiter... aber das kann ja wohl nicht stimmen... oder????
Für Klärung wäre ich dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 Sa 19.06.2010 | | Autor: | Pappus |
> Wie verhält sich eine Folge mit beliebigen Startwerten und
> der Rekursion...
>
> a) ... [mm]a_{n+2}[/mm] = [mm]a_{n + 1}[/mm] - [mm]a_{n}[/mm]
> b) ... [mm]a_{n+2}[/mm] = [mm]|a_{n + 1}[/mm] - [mm]a_{n}|[/mm]
> Hallo Zusammen
>
> Leider verstehe ich die Aufgabe nicht so ganz! Die Lösung
> für a) Die Folge ist periodisch mit der Periodenlänge 6.
> und für b) Nach endlich vielen Schritten ergibt sich eine
> periodische Folge mit der Periode cc0.
>
> Ich versteh nicht ganz wie ich da auf die Lösung komme.
>
> Da ich ja irgenwie anfangen kann nehme ich irgendwelche
> Zahlen für a):
>
> [mm]a_{1}[/mm] = 5
> [mm]a_{2}[/mm] = 7
>
> dann wäre doch [mm]a_{3}[/mm] = 7 - 5 = 2
> => [mm]a_{4}[/mm] = [mm]a_{3}- a_{2}[/mm] = 2 - 7 = -5
> und so weiter... aber das kann ja wohl nicht stimmen...
> oder????
>
> Für Klärung wäre ich dankbar!
Guten Abend,
lass Dich nicht entmutigen! Mit Deinen Anfangswerten erhältst Du :
5, 7, 2, -5, -7, -2, 5, 7, 2, -5, -7, -2, 5, 7, 2, -5, ... etc.
Nur: Ein allgemeiner Nachweis ist das noch nicht!
Salve!
Pappus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Sa 19.06.2010 | | Autor: | kilchi |
mhh.... wer rechnen kann... ich esel... War ich doch auf dem richtigien Weg... Jetzt ist alles klar! 
Besten Dank für deine schnelle Antwort...
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