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Rekursion mit C++: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:21 Sa 01.11.2008
Autor: arne83

Aufgabe
Gegeben seien

(a) die Vorwärtsrekursion: [mm] $a_0 [/mm] = [mm] \frac{e-1}{e}, a_{i} [/mm] = 1 - i [mm] \cdot y_i$ [/mm]

(b) die Rückwärtsrekursion: [mm] $a_k [/mm]  = [mm] \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{e\left( {k + 1} \right)}} + \frac{1}{{k + 1}}} \right)$, &a_{i - 1} [/mm]  = [mm] \frac{{1 - a_i }}{i}& [/mm]

Wie schreibt man ein C++-Programm, dass die Werte [mm] $a_0,...,a_k$ [/mm] für $k=30$ mittels Vorwärts- und Rückwärtsrekursion berechnet?

Leider habe ich noch nie programmiert, und wäre für jede Hilfe dankbar.

Diese Aufgabe wurde auch in einem anderen Forum gepostet, aber nicht von mir.

Deshalb...

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
www.matheboard.de

        
Bezug
Rekursion mit C++: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:13 So 02.11.2008
Autor: uliweil

Hallo arne83,

kannst Du mal in der Aufgabe (a) erklären, was [mm] y_{i} [/mm] sein soll.
Gruß
Uli

Bezug
        
Bezug
Rekursion mit C++: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:07 So 02.11.2008
Autor: arne83

Da hab ich mich verschrieben.

Das sollte ein [mm] a_{i-1} [/mm] sein.

Also [mm] $a_i [/mm] = 1- i [mm] \cdot a_{i-1}$[/mm]

Bezug
        
Bezug
Rekursion mit C++: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:37 So 02.11.2008
Autor: uliweil

Hallo arne83,

ich hab die beiden Aufgaben mal in der Programmiersprache Pascal geschrieben (C++ ist nicht gerade meine Stärke). Ich hoffe es hilft Dir weiter zumindest den algorithmischen Aufbau zu verstehen und Du kannst einen Transfer  zu C++ machen.

Die Programme findets Du hier, die Ergebnisse in den Anhängen.

Aufgabe a)

program arne83;

const e = exp(1);
var a0, a1: real;
    i:integer;

begin
   a0 := (e-1.0)/e;
   writeln('  0   ',a0);
   for i := 1 to 30 do
   begin
      a1 := 1.0 - i * a0;
      writeln(i:3, '   ', a1);
      a0 := a1
   end
end.

[a]Datei-Anhang

Aufgabe b)

program [mm] arne83_2; [/mm]

const e = exp(1);
var a30, a29: real;
    i:integer;

begin
   a30 := 0.5*(1/(31*e) + 1/31);
   writeln(' 30   ',a30);
   for i := 1 to 30 do
   begin
      a29 := (1.0 - a30)/i;
      writeln(30-i:3, '   ', a29);
      a30 := a29
   end
end.

[a]Datei-Anhang

Gruß

Uli




Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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