Rekursive Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe im Internet nach dem Begriff "rekursiv definierte Folge" geschaut , allerdings fand ich keine für mich verständliche Erklärung.
Ich kenne Rekursion aus der Informatik , aber ich weiß nicht , ob die gleiche Definition in der Mathematik gilt.
Ich habe zum Beispiel [mm] b_0 [/mm] = [mm] b_1 [/mm] = 1 , das soll eine rekursiv definierte Folge sein. Was heißt das jetzt zum Beispiel für [mm] b_2 [/mm] ist das auch 1 ?
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> ich habe im Internet nach dem Begriff "rekursiv definierte
> Folge" geschaut , allerdings fand ich keine für mich
> verständliche Erklärung.
>
> Ich kenne Rekursion aus der Informatik , aber ich weiß
> nicht , ob die gleiche Definition in der Mathematik gilt.
>
> Ich habe zum Beispiel [mm]b_0[/mm] = [mm]b_1[/mm] = 1 , das soll eine
> rekursiv definierte Folge sein. Was heißt das jetzt zum
> Beispiel für [mm]b_2[/mm] ist das auch 1 ?
Hallo,
da müßte jetzt noch eine Angabe zu finden sein, wie man [mm] b_n [/mm] oder [mm] b_{n+1} [/mm] aus vorhergehenden Folgengliedern basteln soll.
Sonst weiß man nicht, was [mm] b_2 [/mm] ist.
Z.B. ist durch
[mm] a_0:=5, a_1:=2, a_{n+1}:=a_{n-1}+3*a_n
[/mm]
eine Folge rekursiv definiert.
[mm] a_0=5
[/mm]
[mm] a_1=2
[/mm]
[mm] a_2=a_0+3a_1=11
[/mm]
[mm] a_3=a_1+3a_2=35
[/mm]
[mm] \vdots
[/mm]
LG Angela
|
|
|
| |
|
Hallo, danke für die Antwort.
Ich habe so etwas hier :
Gegeben ist die rekursiv definierte Folge [mm] b_0 [/mm] = [mm] b_1 [/mm] = 1 und [mm] b_n [/mm] = [mm] 2b_{n-1} [/mm] + [mm] 3b_{n-2} [/mm] für n [mm] \ge [/mm] 2
Was heißt das jetzt für mich als einer , der nicht weiß, was Rekursion bedeutet ?
Ich soll dann halt etwas induktiv beweisen , aber das schreibe ich jetzt nicht hier rein , da ich zuerst verstehen will , was rekursiv bedeutet.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Di 26.11.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo pc doctor!
"rekursiv" bedeutet hier schlicht und ergreifend:
Um z.B. das Folgenglied [mm] $b_{17}$ [/mm] bestimmen zu können, musst Du zunächst [mm] $b_{16}$ [/mm] und [mm] $b_{15}$ [/mm] kennen (siehe Deine Folgenvorschrift).
Im Gegensatz zur expliziten Darstellung reicht es also nicht aus, einfach nur $n_$ einzusetzen.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
> Hallo, danke für die Antwort.
>
> Ich habe so etwas hier :
>
> Gegeben ist die rekursiv definierte Folge [mm]b_0[/mm] = [mm]b_1[/mm] = 1 und
> [mm]b_n[/mm] = [mm]2b_{n-1}[/mm] + [mm]3b_{n-2}[/mm] für n [mm]\ge[/mm] 2
> Was heißt das jetzt für mich als einer , der nicht
> weiß, was Rekursion bedeutet ?
Genau sowas habe ich Dir doch eben vorgemacht...
Hast Du Dich bereits eingehend mit meinem Beispiel beschäftigt?
Ich habe da so Befürchtungen...
LG Angela
>
> Ich soll dann halt etwas induktiv beweisen , aber das
> schreibe ich jetzt nicht hier rein , da ich zuerst
> verstehen will , was rekursiv bedeutet.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:46 Di 26.11.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Danke für die Antworten.
Tatsache, ich habe wohl zu schnell geantwortet :D (lesen hilft)
Ich habs jetzt kapiert , vielen Dank an euch beide
|
|
|
|
