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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 So 16.10.2011 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | Gegeben ist die rekursiv definierte Folge an+1=2/3an + 2
Wählen Sie verschiedene Startwerte für a1 und berechnen Sie anschließend so viele Folgeglieder wie Sie benötigen, um eine Vermutung für den Fixpunkt aFp zu bekommen
Zeigen Sie , dass gilt : an+1-aFp=2/3 (an -aFp) |
Guten Abend !
Versteht ihr, was gemeint ist mit " verschieden Startwerte für a1" wählen ?
Gibt es da etwa mehrere Möglichkeiten?
Und was ist der Fixpunkt?
Und bei der zweiten Aufgabe, soll man dann einfach solange auflösen, bis auf beiden Seiten das gleiche Ergebnis steht ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Fee,
> Gegeben ist die rekursiv definierte Folge an+1=2/3an + 2
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> Wählen Sie verschiedene Startwerte für a1 und berechnen
> Sie anschließend so viele Folgeglieder wie Sie benötigen,
> um eine Vermutung für den Fixpunkt aFp zu bekommen
>
> Zeigen Sie , dass gilt : an+1-aFp=2/3 (an -aFp)
Verwende doch bitte den Formeleditor. So kann man ja nur raten, was da eigentlich stehen soll. In der ersten Gleichung könnte das links sein:
[mm]a*n+1, a_n+1[/mm] oder [mm]a_{n+1}[/mm]. Am wahrscheinlichsten ist das letzte davon.
Die rechte Seite ist noch schlimmer. Wenigstens Klammern solltest Du doch setzen können.
Heißt das [mm] \tfrac{2}{3}a_n+2, \bruch{2}{3a_n}+2 [/mm] oder [mm] \bruch{2}{3a_n+2} [/mm] oder sogar [mm] \bruch{2}{3(a_n+2)}?
[/mm]
Bloß, weil es auf Deinem Aufgabenzettel steht, wissen wir ja noch nicht, was es heißen soll.
> Guten Abend !
>
> Versteht ihr, was gemeint ist mit " verschieden Startwerte
> für a1" wählen ?
> Gibt es da etwa mehrere Möglichkeiten?
Ja, unendlich viele. Setze z.B. [mm] a_1=1 [/mm] und schau, wie sich dann [mm] a_2, a_3 [/mm] etc. weiter entwickeln. Versuche dann [mm] a_1=-5 [/mm] oder [mm] a_1=\tfrac{1}{1984} [/mm] oder [mm] a_1=2.783.944
[/mm]
> Und was ist der Fixpunkt?
Das soll wohl der Grenzwert der Folge sein.
> Und bei der zweiten Aufgabe, soll man dann einfach solange
> auflösen, bis auf beiden Seiten das gleiche Ergebnis steht
> ?
Nein, Unsinn. Da steht eine Beziehung zwischen [mm] a_1, a_n [/mm] und [mm] a_{Fp}, [/mm] die zu zeigen ist. Und zwar für alle [mm] a_n.
[/mm]
Also, verrate erstmal, was da wirklich steht.
Der Formeleditor öffnet sich, wenn Du über dem Eingabefenster auf das rote [mm] \red{\Sigma} [/mm] klickst und ist so ziemlich selbsterklärend. Damit kannst Du nicht nur "schöne", sondern vor allem eindeutige Formeln schreiben.
Grüße
reverend
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