matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenRelationenRelation überprüfen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Relationen" - Relation überprüfen
Relation überprüfen < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Relationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Relation überprüfen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Di 22.10.2013
Autor: MrItalian

Aufgabe
Prüfen Sie, welche der nachfolgenden Relationen R über den angegebenen Mengen A reflexiv, symmetrisch, und / oder transitiv sind.

a) [mm] A:=\mathcal{P}(\IN), [/mm] R:={(x,y) | x [mm] \cap [/mm] y = [mm] \emptyset [/mm] }

Hallo zusammen,

ich habe folgende Frage bei dieser Aufgabe. Um hier prüfen zu können ob diese Relation reflexiv, symmetrisch, und / oder transitiv ist, muss ich erst mal eine klare Vorstellung haben wie diese Relation aussieht.
Wenn ich jetzt beispielsweise 2 Elemente von A herausnehme wie {1,2,3} und {4,5,6} und diese dann in der Bedingung von R überprüfe dann ist diese erfüllt, denn {1,2,3} [mm] \cap [/mm] {4,5,6} = [mm] \emptyset. [/mm] So weit alles klar.
Aber was kommt jetzt in meinen R rein? Etwa R:={({1,2,3},{4,5,6})}? Und wenn ja wie kann ich dann auf Reflexivität, Symmetrie und Transitivität prüfen?

Vielen Dank im Voraus und viele Grüße

        
Bezug
Relation überprüfen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:08 Mi 23.10.2013
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

deine Überlegungen sind soweit richtig, es gilt allerdings nicht

R:={({1,2,3},{4,5,6})}

weil ja noch viel mehr Elemente drin liegen, um genau zu sein sogar unendlich viele.
Es gilt aber [mm] $\left\{(\{1,2,3\},\{4,5,6\})\right\} \subset [/mm] R$

> wie kann ich dann auf Reflexivität, Symmetrie und Transitivität prüfen?

Das kannst du doch ohne genaue Informationen des Inhalts von R.

Beispielsweise ist R sicher nicht reflexiv, da für [mm] $x\not=\emptyset$ [/mm] doch [mm] $x\cap [/mm] x = x [mm] \not=\emptyset$ [/mm] gilt.

Die anderen beiden machst du mal selbst :-)

Gruß,
Gono.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Relationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]