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Relationen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:27 So 27.11.2016
Autor: DerPinguinagent

Aufgabe
Es sei A={a,b,c,d,e} und R die Relation auf A mit R={(a,b),(a,c),(a,d),(c,d),(c,e),(c,a),(c,c),(d,d),(e,e)}
Äwelche Paare muss man mind. hinzufügen, damit eine transitive Relation entsteht.

Hallo liebe Community!

Ich würde sagen, dass man die Tupel (c,b), (a,e) hinzufügen muss. Aber in den Lösungen steht, dass man auch (a,a) hinzufügen muss, damit man mind. eine transitive Relation erhält. Das verstehe ich leider nicht. Kann mir das jemand von euch erklären?

Vielen Dank im Voraus!

DerPinguinagent

        
Bezug
Relationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:54 So 27.11.2016
Autor: fred97


> Es sei A={a,b,c,d,e} und R die Relation auf A mit
> R={(a,b),(a,c),(a,d),(c,d),(c,e),(c,a),(c,c),(d,d),(e,e)}
>  Äwelche Paare muss man mind. hinzufügen, damit eine
> transitive Relation entsteht.
>  Hallo liebe Community!
>
> Ich würde sagen, dass man die Tupel (c,b), (a,e)
> hinzufügen muss. Aber in den Lösungen steht, dass man
> auch (a,a) hinzufügen muss, damit man mind. eine
> transitive Relation erhält. Das verstehe ich leider nicht.
> Kann mir das jemand von euch erklären?
>

du hast: (a,c) [mm] \in [/mm] R und  (c,a) [mm] \in [/mm] R.  Ist R transitiv,  so muss auch (a a) [mm] \in [/mm] R sein


> Vielen Dank im Voraus!
>  
> DerPinguinagent  


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