Relative Lage von g und h < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Aufgabe
g: [mm] x->=\vektor{0 \\ 1\\2}+ [/mm] r [mm] \vektor{2 \\ 1\\-3}
[/mm]
[mm] h:x->=\vektor{-2 \\ -2\\7}+s \vektor{-2 \\ 1\\1}
[/mm]
Ich müsste doch nun Gleichsetzen jedoch komm ich nicht weiter, muss ich nicht erst r oder s los werden?
Ich bitte um ein Denkanstoß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:42 So 18.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du die Geraden gleichsetzt, musst du aus dem Gleichungssystem die Parameter r und s bestimmen, nicht loswerden.
Marius
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also wenn ich gleichsetze hab ich so ein problem
[mm] \vektor{0 \\ 1\\2}+r \vektor{2 \\ 1\\-3}=\vektor{-2\\ -2\\7}+s\vektor{-2 \\ 1\\1} [/mm] | - [mm] \vektor{-2\\ -2\\7}
[/mm]
[mm] \vektor{2\\ 3\\-5}+r \vektor{2 \\ 1\\-3}=s\vektor{-2 \\ 1\\1}
[/mm]
ich hoffe bis jetzt ist alles richtig
kann ich dann einfach so weiter machen
[mm] \vektor{2\\ 3\\-5}+r \vektor{2 \\ 1\\-3}=s\vektor{-2 \\ 1\\1}
[/mm]
[mm] r\vektor{4 \\ 4\\-8}=s\vektor{-2 \\ 1\\1} |:\vektor{-2 \\ 1\\1}
[/mm]
[mm] r\vektor{-2 \\ 4\\-8}=s
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 So 18.09.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo no-knowledge,
> also wenn ich gleichsetze hab ich so ein problem
> [mm]\vektor{0 \\
1\\
2}+r \vektor{2 \\
1\\
-3}=\vektor{-2\\
-2\\
7}+s\vektor{-2 \\
1\\
1}[/mm]
> | - [mm]\vektor{-2\\
-2\\
7}[/mm]
>
> [mm]\vektor{2\\
3\\
-5}+r \vektor{2 \\
1\\
-3}=s\vektor{-2 \\
1\\
1}[/mm] (*)
>
> ich hoffe bis jetzt ist alles richtig
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> kann ich dann einfach so weiter machen
>
> [mm]\vektor{2\\
3\\
-5}+r \vektor{2 \\
1\\
-3}=s\vektor{-2 \\
1\\
1}[/mm]
>
> [mm]r\vektor{4 \\
4\\
-8}=s\vektor{-2 \\
1\\
1} |:\vektor{-2 \\
1\\
1}[/mm]
>
> [mm]r\vektor{-2 \\
4\\
-8}=s[/mm]
Nein, das ist Käse!
Du hast 3 Gleichungen und 2 Unbekannte: Aus Gleichung (*) oben bekommst du
[mm]2+2r=-2s[/mm]
[mm]3+r=s[/mm]
[mm]-5+3r=s[/mm]
Nimm dir 2 dieser Gleichungen und bestimme daraus r und s. Diese Werte setzt du dann in die 3. Gleichung ein und schaust, ob es aufgeht. Falls ja, schneiden sich die beiden Geraden.
Lieben Gruß,
Fulla
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